tailieunhanh - Ebook Tài liệu luyện thi Đại học - Cao đẳng môn toán - TS. Nguyễn Viết Đông (chủ biên)

(NB) Cuốn "Tài liệu luyện thi Đại học - Cao đẳng môn toán" có cấu trúc gồm 8 phần cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản và các bài tập ôn tập giúp học sinh củng cố các kiến thức đã học ở lớp 12. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh dùng làm tài liệu hệ thống lại các kiến thức đã học, chuẩn bị cho một kỳ thi quan trọng. | Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn ĐHQG Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa và Luyện thi Đại học 10 -12 Đinh Tiên Hòang ĐT 08 38 232 748 Website ĐẠI HỌC QUỐC GIA CHÍ MINH TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 10 -12 Đinh Tiên Hoàng ĐT 08 38 232 748 Website TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MON TOÁN Biên soạn TS. Nguyễn Viết Đông Chủ biên Trần Huỳnh Đàng Nguyễn Duy Linh Lê Hoàn Ngọc Thành Thái Nguyễn Thành Phương Trương Phước Truyền LƯU HÀNH NỘI BỘ Trang 1 Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn ĐHQG Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa và Luyện thi Đại học 10 -12 Đinh Tiên Hoang ĐT 08 38 232 748 Website Phần I. KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Cho hàm số y f x xác định trên a b a Hàm số f x được gọi là đồng biến trên a b nếu VX1 X2 e a b X1 x2 f X1 f x2 b Hàm số f x được gọi là nghịch biến trên a b nếu VX1 X2 e a b X1 x2 f X1 f x2 2. Điều kiện cần Giả sử hàm số f x có đạo hàm trên a b a f x đồng biến trên a b thì f x 0 Vx G a b b f x nghịch biến trên a b thì f x 0 Vx G a b 3. Điều kiện đủ Giả sử hàm số f x có đạo hàm trên a b a Nếu f x 0 Vx e a b f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc a b thì hàm số đồng biến trên a b b Nếu f x 0 Vx G a b f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc a b thì hàm số nghịch biến trên a b BÀI TÂP ÁP DỤNG B1 Với giá trị nào của m thì hàm số y X3 m - 2 x2 m2 - 4 x 9 đồng biến trên R Giải Tập xác định D R y 3x2 2 m-2 x m2-4 Hàm số đồng biến trên R y 0 Vx G R Điều này tương đương với A m - 2 2 -3 m2 - 4 0 m2 2-8 0 m -4vm 2 B2 Cho hàm số y mx 1. Định m để hàm số luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định X m của nó. Giải Tập xác định D R m Trang 2 Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn ĐHQG Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa và Luyện thi Đại học 10 -12 Đinh Tiên Hoang ĐT 08 38 232 748 Website Đạo hàm y .