tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. Chúc các em làm bài thi tốt. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 KHÓA NGÀY 25 6 2013 MÔN THI TOÁN THỜI GIAN 120 PHÚT Câu 1 1 5 điếm Rút gọn các biểu thức sau A ạ Ịị Ja-l 0 a 0 1 a -1 4 a 1 4 V 2-4 3-4 6 V 8 B ------ ------- 2 42-43 Câu 2 2 điếm a Giải phương trình x2 -6x -7 0 b Giải hệ phương trình 2 x - y 1 2 1 - x 3 y 7 Câu 3 1 5 điếm Cho phương trình x2 2 m - 1 x - 2m - 3 0 m là tham số a Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m thuộc R. b Tìm giá trị của m sao cho 4x1 5 4x2 5 19 0 Câu 4 4 điếm Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc O C không trùng với A B M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I các đường thẳng AC BM cắt nhau tại K. a Chứng minh ABM IBM và AABI cân. b Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp. c Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của O ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của B BA và NI MO d Đường tròn ngoại tiếp ABIK cắt đường tròn B BA tại D D không trùng với I . Chứng minh A C D thẳng hàng. .X X Ấ 1 . y 42x 3 1 Câu 5. 1 điếm Cho các số thực dương x y thỏa mãn -J --- 2 x 3 4y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q xy - 3y - 2x - 3 HẾT Hướng dẫn - Đáp số Câu 1 A Ị-y B 1 5 2 Câu 2 a X1 -1 x2 7 b 2 3 2 Câu 3. a A m2 4 0 với mọi m đfcm b 16x1x2 20 x1 x2 44 0 -72m -36 m 4 2 c Chứng minh NI BI và BI BA NI là tiếp tuyến của B BA Có OM BI cùng vuông góc với AC mà NI BI NI OM d L IDA IBN 1 _ IDA IBA 2 Có --- 1 _ _ IBN IBA 2 - - ----- - - - - Mà IDK IBN cùng chắn IK của IKB IDA IDK A K D thẳng hàng A C D thẳng hàng Vì A K C thẳng hàng Câu 5. y _ 5 2 x 3 1 2 x 3 y ỹ 1 yjy y 2 x 3 5 2 x 3 2 x 3 5 yj y2x 3 j y 2x 3 0 yy y 2 x 3 j y yl y 2 x 3 2 x 3 - J-y yj 2 x 3 j 0 Q x 2x 3 - 3 2x 3 - 2x - 3 2x2 - 5x - 12 5 Y 2 x I 4 J Q min 121 . 8 8 121 5_11 x y 8 2 .