tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Bến Tre

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Bến Tre nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÃO TẠO BỂN tre ĐỀ CHÍNH THỬC ĐÈ THI TUYÊN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỎ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2014-2015 Môn TOÁN chuyên Thời gian 150 phút không kể phát đề Câu 1 4 0 điểm X a a 14 V40 V56 VĨ4Õ 1 Cho biểu thức A -7 - -7 -7 ---- V2 V5 V7 Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của A. 24ã Vã - Jib Jib 2Jã - Jib -2aJ2 2 Cho biêu thức B --------------7 ------------------ aj2 J3ab a Tìm điều kiện của a và b để B xác định và rút gọn B. b Hãy tính giá trị của B khi a 1 3 J2 b 10 Câu 2 6 0 điểm Cho phương trình bậc hai X2 - 2 m -1 X 2nr - 3m 1 0 1 với m là tham số. 1 Chứng minh rằng 1 có nghiệm khai và chỉ khi 0 m 1 2 Gọi Xj x2 là nghiệm của phương trình 1 a Chứng minh x x2 X X2 9 8 b Tìm m sao cho 1 có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn xl - X I 1 Câu 3 4 0 điểm 1 r i 2 _ in - rx X6 3x5 3x4 -X3 2014 1 Cho X - X -1 0. Tính giá trị của biêu thức ọ -7--7 - X -X3-3x2-3x 2014 2 Cho X y z là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức X . y z J-2 2 ỵ y z V X Z ỵ x y Câu 4 6 điểm Cho đường tròn O đường thẳng d cắt O tại hai điểm C và D. Từ điểm M tùy ý trên d kẻ tiêp tuyên MA và MB với O A và B là các tiếp điểm. Gọi I là trung điểm của CD. 1 Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp. 2 Các đường thẳng MO và AB cắt nhau tại H. Chứng minh H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COD. 3 Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi. . MD ha2 4 Chứng minh - A- MC HC2 SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO BỂN TRE ĐÈ CHÍNH THỨC ĐÈ THI TUYÊN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BÉN TRE NĂM HỌC 2014-2015 Môn TOÁN chung Thời gian 120 phút không kể phát đề Câu 1 2 5 điểm Rút gọn các biếu thức b Cho biểu thức B X -2 x-1 J với X 0 và X 1 i Rút gọn biểu thức B. ii Tìm các giá trị nguyên của X để B nhận giá trị nguyên. Câu 2 2 5 điểm Cho hệ phương trình mx 2y 1 3x m l y -l với m là tham số. 1 Giải hệ phương trình với m 3 2 Giải và biện luận hệ phương trình theo m. 3 Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên. Câu 3 2 điểm 1 Cho phương trình .