tailieunhanh - Bài tập Nghiệm của đa thức

Tài liệu Bài tập Nghiệm của đa thức sau đây giới thiệu tới các bạn những bài tập chính thường được ra về nghiệm của đa thức như dạng bài tập tính nghiệm của các đa thức; thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức; chứng tỏ nghiệm của đa thức;. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về nghiệm của đa thức nói chung và Toán học nói riêng.  | NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 1. Tìm nghiệm của các đa thức: a) 3x + 5; 7 – 5x; 1,2x – 9 b) (x – 3)(4 – 5x); x2 – 9; x2 – 2; x2 + c) x2 + 2x; x3 + 27; 5x5 + 10x 2. Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức: a) f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4) b) g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x c) h(x) = x(x – 1) + 1 3. Tìm m để đa thức: a) mx2 + 2x + 8 có nghiệm là 1 b) x2 + mx + 2 có nghiệm là – 2 4. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm Nếu a) (x – 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8). b) (x – 2) = (x – 4)f(x) 5. a) Chứng tỏ đa thức f(x) = 5x3 – 7x2 + 4x – 2 có một nghiệm bằng 1 b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có một nghiệm bằng 1 thì a + b + c + d = 0 c)Tìm một nghiệm của đa thức 8x2 – 6x – 2;x2 + 2x – 3; x2 + 5x - 6 6. a) Chứng tỏ đa thức f(x) = 3x3 + 4x2 + 2x + 1 có một nghiệm bằng - 1 b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có một nghiệm bằng - 1 thì a + c = b + d c) Tìm một nghiệm của đa thức 7x2 + 11x + 4 7. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: a) x2 + 4 b) x2 + x + 1 ;c) x2 + 2x + 2 8. Chứng tỏ rằng : a) f(x) = ax + b có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thì a = b = 0 b) f(x) = ax2 + bx + c có 3 nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 thì a = b = c = 0 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 1. Tìm nghiệm của các đa thức: a) 3x + 5; 7 – 5x; 1,2x – 9 b) (x – 3)(4 – 5x); x2 – 9; x2 – 2; x2 + c) x2 + 2x; x3 + 27; 5x5 + 10x 2. Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức: a) f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4) b) g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x c) h(x) = x(x – 1) + 1 3. Tìm m để đa thức: a) mx2 + 2x + 8 có nghiệm là 1 b) x2 + mx + 2 có nghiệm là – 2 4. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm Nếu a) (x – 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8). b) (x – 2) = (x – 4)f(x) 5. a) Chứng tỏ đa thức f(x) = 5x3 – 7x2 + 4x – 2 có một nghiệm bằng 1 b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có một nghiệm bằng 1 thì a + b + c + d = 0 c)Tìm một nghiệm của đa thức 8x2 – 6x – 2;x2 + 2x – 3; x2 + 5x - 6 6. a) Chứng tỏ đa thức f(x) = 3x3 + 4x2 + 2x + 1 có một nghiệm bằng - 1 b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có một nghiệm bằng - 1 thì a + c = b + d c) Tìm một nghiệm của đa thức 7x2 + 11x + 4 7. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: a) x2 + 4 b) x2 + x + 1 ;c) x2 + 2x + 2 8. Chứng tỏ rằng : a) f(x) = ax + b có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thì a = b = 0 b) f(x) = ax2 + bx + c có 3 nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 thì a = b = c = 0