tailieunhanh - Ôn tập Toán 9 - Chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu "Ôn tập Toán 9 - Chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba" để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước, kỳ kiểm tra, kỳ thi sắp tới cũng như giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | ÔN TẬP CHƯƠNG I MÔN TOÁN 9 PHẦN ĐẠI SỐ I. ChươngI CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Lí thuyết 1 Định nghĩa căn bậc hai số học a 0 2 Điều kiện tồn tại 4A 4A có nghĩa A 0 3 Hằng đẳng thức TA2 I A Chứng minh định lý Với mọi số a ta có 4ẽ4 a - a 0 với mọi a - Nếu a 0 thì a a nên a 2 a2 - Nếu a 0 thì a -a nên a 2 -a 2 a2 - Vậy -x ã2 a với mọi a Áp dụng Tính a 7 2-45 b 7 T3 -1 2 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Chứng minh định lý Với a 0 b 0 ta có 4õb 4ă4b - Vì a 0 b 0 nên 4ă4b xác định và không âm - 4ă4b 2 4ă 2 4b 2 Vậy 404 4ă4b Với a 0 b 0 Áp dụng Tính a b 714 a Phát biểu qui tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau b Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Muốn nhân hai căn thức bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Áp dụng Tính a b 5 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Chứng minh định lý Với số a 0 b 0 thì a - Vì a 0 b 0 nên xác định và không âm Tã X 2 _ 4ã 2 _ a 4b 4b b Vậy a Với số a 0 b 0 ÁP dụng Tính a 160 3 6 b Ư6 9 a Phát biểu qui tắc khai phương môt thương Muốn khai phương một thương a ------------------. . b trong đó a không âm b dương ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai 16 81 Áp dụng Tinh a A b v 9 49 _ b Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bâc hai Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. Áp dụng Tinh a 72 b 72 6 Các công thức biến đổi căn thức 1 TÃ2 14 2 4ÃB . với A 0 B 0 3 4Ã vớiA 0 B 0 4 4aB A a B với B 0 5 ã4b 4Ab với A 0 B 0 ã4b - a a2B với A 0 B 0 6 J B ÃB với AB 0 B 0 7 A KB với B 0 8 c C y2 -B với A 0 và Ã B2 J4Ã B a B v 7 9 Ị C 1 A B với A 0 B 0 và Ã B 7 4Ã 4b a B 7 7 Căn bậc ba 4ã x x3 a Bài tâp 1 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa a - l x 1 2 Thực hiện các