tailieunhanh - Ebook Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học 1997-2002 môn Toán khối B,D: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học 1997-2002 môn Toán khối B,D" do thầy Doãn Minh Cường biên soạn | PHAN HAI - HƯỚNG DÂN GIẢI . 2. sin2t 3 - cost m Câu I. 1. Bạn đọc tự giải. x2 - 1 x - 3 m . X cost IXI 1 Dựa vào đổ thị vẽ ở câu a ta thấy Phương trình sê cỏ nghiệm cx 0 m l 3 9 2 x ễ 3 Câu II. 1. Đặty X thì X ỵ y Hệ Hệ có nghiệm X 2 y 3 có nghiệm X 3 y 2 X 2 y 3 X y 5 X 3 y 2 X y 5 Đáp sô X 2 y 3 hoặc X 3 y 2. 2 Giả sử a b 0 ac a - b bc a - b ac l b 1 abía 1 4- b 1 . Câu IIL L PTa cos2x cos4x cos6x 0 o cos4x 2cos2x 1 0 cos4x 0 cos2x - 2 ft . kn Đáp sô X 8 n 3 75 2. Điểu kiện X -14. Xét X -2 Khi đó BPT o x 2 2 X 14 o X2 3x - 10 0 -5 X 2 kết hợp điều kiện có -2 X 2. Khi -14 X -2 bất phương trình đương nhiên thỏa mãn. Đáp số -14 X 2. Câu IV. 1. BPT o f 0 o 5t2 8t - 4 0 t 2 0 o -2 t f O 2 o 0 t 5 o X -1. 2. PT o 2 log2 log2x log2Ợog2x log2 2 o log2 log2x 2 X 16. Câu Va. 1. Cạnh AB có độ dài AB -ự42 32 5. Vì AD AB 5 và XD 0 yD 3 do đó D có tọa độ -4 3 và C l -1 . 2. Đường tròn nội tiếp ABCD có tâm là trung điểm của AC tức là 1 0 1 bán kính là khoảng cách từ I đến BC tức bằng 2. Suy ra phương trình cần tìm là X2 y - l 2 4 Câu Vb. 1. Hạ OH 1 ABC . Cactam giác OHA OHB OHC có chung cạnh OH và ỐAÌĨ ỐBÌÌ - ốcìĩ 45 do đó chúng bằng nhau 0A OB oc. 2. Do ỔaÌÌ 45 OH OA ệ đ dtAABC -f V0ABC - . . Câu . Bạn đọc tự giải. 76 2. Giả sử M 0 m Oy phương trình đường thẳng qua M là y - ax m Đường thẳng là tiếp tuyến với đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm X4 - X2 1 ax m 1 - yf 4x3 - 2x - a 2 Thay 2 vào 1 ta được X4 - x2 1 4x3 2x x m f x -3x4 X2 1 m. Ta có f x -1 2x3 2x Căn cứ vào bảng biến thiên ta biết phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt o m 1. Vậy trên Oy chỉ có một điểm M 0 1 từ đó kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị. Câu n. 1 Giải phương trình I ln 2x - 3 ln 4 - X2 I I ln 2x -3 1 1 ln 4 - X2 I. Trước hết để ý rằng I a b I I a I I b I dấu bằng xảy ra ab z 0 Do đó phương trình đã cho tương đương với hai hệ sau .