tailieunhanh - Bài giảng Vật rắn - Lê Quang Nguyên

Bài giảng "Vật rắn" cung cấp cho người học các kiến thức: Vận tốc góc và gia tốc góc, momen động và momen lực đối với một trục, định luật 2 Newton cho chuyển động quay, công và năng lượng trong chuyển động quay, chuyển động lăn. . | Vật răn Lê Quang Nguyên leqnguy en nguyenquangle59@ la. Vị trí góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định mỗi chất điểm đều chuyển động tròn với tâm ở trên trục quay. Chọn một chất điểm thuộc vật rắn có vị trí cho bởi các tọa độ cực r ỡ. ỡ cũng là vị trí góc của cả vật rắn chứ không phải của riêng chất điểm đang xét. Nội dung 1. Vận tốc góc và gia tốc góc 2. Momen động và momen lực đối với một trục 3. Định luật 2 Newton cho chuyển động quay 4. Công và năng lượng trong chuyển động quay 5. Chuyển động lăn Ib. Vận tốc góc Trong thời gian A vật rắn quay được một góc Aớ 0 m 0 ngược chiều kim đồng hồ A0 0f- Vận tốc góc trung bình được định nghĩa như sau ke kt Aớ 0 O 0 cùng chiều kim đồng hồ Ib. Vận tốc góc tt M z Vận tốc góc tức thời là một vectơ xác định bởi ỡ COU. Cữ dỡ dt co với uz là vectơ đơn vị trên trục quay s hướng theo chiều thuận đối với chiều ngược chiều kim đồng hồ. Mọi chất điểm trong vật rắn quay đều có cùng vận tốc góc. co Id. Liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài Ta có 5 ỡr Đạo hàm theo thời gian cho ta v Cũr V coxr hay tổng quát hơn nữa V ã xR là vị trí của chất điểm đối với một diêm gốc bất kỳ trên trục quay. lc. Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Aứ Aí Gia tốc góc tức thời là một vectơ xác định bởi deo a dt deo a dt Mọi chất điểm trong vật rắn quay đều có cùng gia tốc góc. le. Liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc dài Gia tốc tiếp tuyến dv d eor deo at r dt dt dt at ar Gia tốc pháp tuyến an eo2r 2a. Phụ lục toán Xét hình chiếu trên trục s của vectơ R X A R là vị trí của chất điểm đối với gốc o trên trục quay còn A là một vectơ xác định ở vị trí đang xét. Chúng ta cần tìm một biểu thức thuận tiện cho đại luợng fix a . d x à -ữ_. 2 a. Phụ lục toán tt r X a . rut-A rAt At là hình chiếu của A trên phuơng pháp tuyến. hay r X a rut- A rA cos p r cos p X a . rũt-Ằ IA l là chiều dài tay đòn của 4. 2a. A useful formula cont. From vector calculus we get pxbỴc b xc -a cxa -b Applying it here gives rX a - w_ X r . a Resolve R in to