tailieunhanh - MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC

Đã có rất nhiều bài viết về những phương pháp giải phương trình có chứa căn thức, sau đây tôi xin trình bày một phương pháp mà theo tôi nó cũng là một trong những phương pháp mới, sáng tạo và là một công cụ hữu hiệu để giải đa số những phương trình chứa căn thức mà chúng ta thường bắt gặp trong những đề thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến một hằng đẳng thức cơ bản nhưng có nhiều ứng dụng trong giải toán sau: | MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC Đã có rất nhiều bài viết về những phương pháp giải phương trình có chứa căn thức sau đây tôi xin trình bày một phương pháp mà theo tôi nó cũng là một trong những phương pháp mới sáng tạo và là một công cụ hữu hiệu để giải đa số những phương trình chứa căn thức mà chúng ta thường bắt gặp trong những đề thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi. Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến một hằng đẳng thức cơ bản nhưng có nhiều ứng dụng trong giải toán sau . Ví dụ 1 Giải phương trình J I 1 Lời giải Điều kiện Nhận thấy -. không là nghiệm của phương trình viết lại phương trình dạng í 3 1 Vì .- 2 11 Nhân - - . . vào hai vế của phương trình ta được 2 v 2 r2 1 - l 2y3 1 1 Ư2Ư 1 1 jC 3 2 2 r ự2 r2 1 1 r 3 Nhận thấy 11 là một nghiệm của phương trình xét T chia cả hai vế của phương trình cho - ta được 2 r 3 v2 r2 1 1 Ì 2 r 5 V2 r2 1 Giải phương trình này ta tìm được hai nghiệm và loại MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp Vậy phương trình I 1 có hai nghiệm 11 và . Lời giải Điều kiện Ví dụ 2 Giải phương trình 2 1 3 Phương trình - 1 tương đương với 2 Vì Nhân -J - vào hai vế của phương trình - ta thu được 3 ư 3 J V ư 3 2 r 3 f 1 Nếu 11 hoặc I loại Nếu chia cả hai vế của phương trình cho J ta được 3 r 1 V T- 3 2 r Giải phương trình này ta được I Vậy phương trình - 1 có nghiệm duy nhất . I Ví dụ 3 Giải phương trình í 3 Lời giải Điều kiện và . Phương trình 1 tương đương với v r 3-2 - Vì - 1 nhân vào hai vế của phương trình V- ta thu được MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp 7 ______ r- 1 - 1 1 --v 3 2 2 Nếu . 11 . Nếu í 1 í chia cả hai vế của phương trình cho í 1 ta được . I I vi Vậy phương trình 1 có nghiệm duy nhất . I Ví dụ 4 Giải phương trình - I 1 Lời giải Điều kiện Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình viết lại .

• Trung học phổ thông
• phương pháp giải toán
• phương trình chứa căn
• giải phương trình
• chuyên đề toán học
• hằng đẳng thức
• toán học cơ bản
• Phương pháp giải toán Vật Lý 12
• Toán Vật Lý 12
• Phương pháp giải toán dao động điều hòa
• Phương pháp giải toán cộng hưởng cơ học
• Phương pháp giải toán truyền sóng cơ học
• Phương pháp giải toán giao thoa sóng
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải toán trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán trung học phổ thông
• Sử dụng phương pháp điều kiện
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp vectơ
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• TÍnh xác suất
• Toán cao cấp
• Phương pháp lập trình
• Phương pháp giải Toán cao cấp
• Phương pháp giải toán đa chiều
• Phương pháp giải toán đa biến
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Tính chất nghiệm
• Tính chất tham số
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Bài toán Sinh học
• Phương pháp giải bài toán Sinh học
• Giải bài toán bằng máy tính cầm tay
• Phương pháp giải bài tập Sinh học