tailieunhanh - Nhị thức newton và công thức tổng hợp

Để ghi nhớ công lao của Isaas Newton (1642-1727) trong việc tìm ra công thức khai triển nhị thức sau, được gọi là nhị thức Newton. Trên bia mộ của Newton tai tu viện Veemintro người ta còn khắc họa hình Newton cùng nhị thức Newton | NHỊ THỨC NEWTON VÀ CÔNG THÚC TỐ HỌP CÂƯ CHUYỆN VỀ NHỊ THÚC NEWTON NGUYỄN CÔNG sứ Trường Đại học Kĩ thuật Mật mã Đế ghi nhớ công lao của Isaas Newton 1642 - 1727 trong việc tìm ra công thức khai triển nhị thức sau được gọi là nhị thức Newton. m m - l w -2 3 --------------X . m m- m-2 . m-k k . x . w7 K-l w-2 . ni -1 m 7-l m-2 . m m x Trên bia mộ của Newton tại tu viện Vecmintrơ người ta còn khắc hoạ hình Newton cùng với cả nhị thức Newton. Vậy phải chăng cả loài người đã không hé biết gì về công thức khai triển nhị thức trước khi có phát minh của nhà bác học vĩ đại này Theo các văn bản còn lưu giữ được từ rất lâu trước Newton ngay từ 200 năm trước Công nguyên các nhà toán học Ấn Độ đã rất quen biết với một bảng tam giác số học. Trong trước tác của nhà toán học Trung Quốc Chu Sinh viết từ năm 1303 người ta tìm thấy bảng số sau. 1 1 1 2 1 13 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 Rõ ràng đó là các hệ số của công thức khai triển nhị thức Newton từ cấp 0 đến cấp 8 dù nhà toán học này đã không nói gì cho các hệ số tiếp theo cùng công thức tổng quát của chúng nhưng theo cung cách lập bảng của ông có thể đễ dàng tìm ra được quy luật cho phép viết tiếp được các hàng mới. Vào nửa đầu thế kỉ XV trong tác phẩm Chìa khoá số học viết bằng tiếng Ảrập của nhà toán học thiên văn học Xamacan có tên là Gièm Xit-Giaxêdin Casi người ta lại gặp tam giác số học mà tác giả đã gọi tên rõ hơn là các hệ số nhị thức cùng với những chỉ dẫn về cách thành lập các hàng kế tiếp nhau của bảng ứng với các cấp liên tiếp của nhị thức. Với lối chỉ dẫn không chứng minh đó Casi đã cho ta khả năng khai triển nhị thức ờ một cấp bất kì. 5 Có thể coi đó là sự phát biểu bằng văn đầu tiên trong lịch sử của định lí về nhị thức Newton. Ớ châu Âu tam ỊỊĨác số học được tìm thấy đầu tiên trong công trình của nhà toán học người Đức Stiffel M. công bố vào năm 1544. Trong công trình này cũng dẫn ra các hệ số của nhị thức cho đến cấp 17. Gần một trăm năm sau hoàn

• Trung học phổ thông
• giáo trình toán học
• Nhị thức newton
• công thức tổng hợp
• chuyên đề toán học
• công thức toán
• tam giác số học
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí