tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1 - Bài 2: Hàm số

Bài giảng "Giải tích 1 - Bài 2: Hàm số" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa hàm số, hàm số ngược, hàm lượng giác ngược, hàm hyperbolic. nội dung chi tiết. | BÀI 2: HÀM SỐ NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ 2- HÀM SỐ NGƯỢC 3- HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC 4- HÀM HYPERBOLIC ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hàm số f: X R Y R là Quy luật tương ứng mỗi x X với duy nhất y = f(x) Y. x : biến; y = f(x) : ảnh của x qua ánh xạ f Miền xác định: Df = {x / f(x) có nghĩa} Miền giá trị: Imf: y = f(x), x Df VD: y = sinx D= R, Imf = [–1, 1] Không là ánh xạ vì có 1 biến x không có ảnh. Không là ánh xạ vì có 1 biến x có 2 ảnh. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ QUA BIỂU THỨC ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Quen thuộc (dạng hiện): y = f(x) VD: y = x2, y = ex Dạng tham số VD: x = 1 + t, y = 1 – t Đường thẳng VD: x = acost, y = asint Đường tròn Dạng ẩn F(x, y) = 0 y = f(x) (implicit) VD: Đtròn x2 + y2 – 4 = 0, Biểu thức: MXĐ : tự nhiên D=R, nguyên âm D=R\{0}, R(nói chung) D=(0, + ) (hàm căn: tuỳ tính chẵn lẻ) Tính đơn điệu (chỉ xét x > 0): > 0 Tăng, 1 Hàm tăng, 0 0) ĐỒ THỊ HÀM MŨ ĐỒ THỊ HÀM MŨ HÀM logarit ------------------------------------------------------------------- y = logax (a >0) MXĐ: x > 0, MGT : R Ghạn Đơn điệu: a > 1 TĂNG , 0 1 y = x , > 0 y =logax, a > 1 HÀM MŨ, LOGARIT: SO SÁNH VỚI LUỸ THỪA khi x + . | BÀI 2: HÀM SỐ NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ 2- HÀM SỐ NGƯỢC 3- HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC 4- HÀM HYPERBOLIC ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hàm số f: X R Y R là Quy luật tương ứng mỗi x X với duy nhất y = f(x) Y. x : biến; y = f(x) : ảnh của x qua ánh xạ f Miền xác định: Df = {x / f(x) có nghĩa} Miền giá trị: Imf: y = f(x), x Df VD: y = sinx D= R, Imf = [–1, 1] Không là ánh xạ vì có 1 biến x không có ảnh. Không là ánh xạ vì có 1 biến x có 2 ảnh. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ QUA BIỂU THỨC ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Quen thuộc (dạng hiện): y = f(x) VD: y = x2, y = ex Dạng tham số VD: x = 1 + t, y = 1 – t Đường thẳng VD: x = acost, y = asint