tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi vào Đại học Hình học không gian – Trần Văn Hạo 2

| vw groups TaiLieuOnThiDaiHoci Chương 4. MẶT CÀU VÀ MẬT TRÒN XOAY 13. MÁT CẰU A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa mặt cầu ____ Cho một điểm o cố định và một số Ỵ thực dương R. Tập hợp tất cà những điểm M trong không gian cách điếm o 1 o một khoảng bằng R được gợi là mặt V --------- cầu tám o bán kính R. Kí hiệu là S O . R hay viết út là S I lình 153 S O. R - iM OM Rị Hình 153 - rập hợp các diêm M trong không gian thoa mãn diều kiện OM R gọi là khôi câu Idin O bán kinh R. hoặc hình càu lùm bán kính R VỊ trí tương dối cùa một mặt cầu và một mặt phăng Chơ mặt cầu S O. R và mặt phàng P bất kì. Gọi d OH là khoang cách lir tàm o lời mặt phăng P . I lình 154 a Neu d R a có S P - 0 Hình I 54a b Neu d R a có S n p II. Lúc đó P gọi là tiếp diện cua mặt cầu. Điếm H gọi là Hep diêm cùa mặt cầu và mặt phăng. Hình 154b c Neu d R mật phăng P cat mặt cầu S theo một dường tròn C H r với r - d . Hình 154c . Đặt biệt khi d 0. mặt phang cai mặt cầu theo giao tuyên là một đường tròn lớn. a d R b d R Hình 154 c d R groups TaiLieuOnThiDaiHoci _ _ . - - . 1 . - - . -2 3. VỊ tri tưong đối của mặt cầu và một đường thắng Cho mặt cầu S O R và dường thăng A bat kì. Neu A di qua tâm o thì A cắt mặt cầu tại hai diêm A B với AB là đường kinh cua mặt cầu. - Neu A không di qua o thi mật phàng O A cắt mặt cầu theo một dường tròn lớn. Khi đó giao cùa A và S chính là giao cúa A và đường tròn lớn C . Neu gọi d OH là khoáng cách từ o tới A ta có Neu d R A cắt C tại hai điếm. Neu d R A tiếp xúc với C tại 11 ta nói răng A tiếp xúc với mặt cầu S tại diêm H. Diem 11 gọi là tiếp điêm và đường thăng A dược gọi là Hep tuyền cùa mặt cầu S . Neu d R la có A n S - 0 A không cắt mặt cầu. 4. Các tính chất cúii tiếp tuyên Dinh H Qua diêm A năm tròn mặt câu S O. R có võ só nếp tuyên cua mặt càu s . I ât ca cac ti ép luyèn nay dều năm trẽn tiẽp diện cua IS tại diêm A. Định li 2 Qua diêm A năm ngoài mặt can S O. R có vò so tiêp tuyên VƠI mịn cằu S . l ộ dài các doạn thăng ke lừ A lới các tiẽp .