tailieunhanh - Ebook Chinh phục phương trình, bất phương trình đại số (Tập 1): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Chinh phục phương trình, bất phương trình đại số (Tập 1)", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức về phương trình vô tỷ bao gồm: Phương pháp nâng lên lũy thừa, phương pháp phân tích nhân tử, phương pháp nhân liên hợp. . | Chinh phục phường trĩnh bắt phương trình đại số Chinh -Nếu 1 x 2 thì VP không thỏa. Tham khảo hai lời giải có cùng bản chất - Lời giải sử dụng phương pháp đảnh giá Điều kiện xác định X 1. VT 72-T VP -Nếu X 2 thì tương tự ta có VT 1 VP không thỏa mãn. - Thấy X 2 thỏa mãn phương trình. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất X 2. - Lời giải sử dụng phương pháp hàm sổ Điều kiện xác định X 1. 5 y Phương trình đã cho tương đương với 7x-l 2- j3x-2 - 5. Z o Xét hàm số fix Jx-l 2ự3x-2 trên 1 00 . . Ay 1 3 . Ta có x r 0 V X e 1 00 đông biên trên 1 co phương trình 2a x-1 a 3x-2 X yộc 5 có nhiều nhất một nghiệm. Mặt khác7 2 5 X Vậy phương trình có nghiệm duy nhất X 2. Khig Vì có quát t. Giải f quá 2 TagiÉ -Tìm -Biếi 2 7 z DoX phươi Ví dụ Vi dụ 6 Giải phương trình 710-x - 73x-2 72x- . 2 Giải Điêu kiện y X 10. Phương trình đã cho tương đương v y 710-x -73x-2 Ịĩx 710-x 73x-2 -í ol0-x 73x-2 72 j 10-x 5x-2 2 a ổx2 -4x 6 - 3x 3x-ố 0 6x2 4x 6-3x 2 Lờig bậc kl bình 16-2737 3 2x2. thuận biểut Trình Đối chiếu điều kiện ta kết luận là nghiệm của phương trình. Nhận xét Lời giải trên Slicing phép chuyển vế thích hợp để thu được hai vế không âm rồi mới bình phương - khỏi lằng nhằng điều kiện. Sai lầm thường gặp đó là bình phương ngay từ đầu mà không đặt điều kiện Điều 710-x -x-73x-2j 2x. Chưa biết 710-x -73x-2 j mang dấu âm hay dương nên chưa thậ bình phương . - Biến đổi đúng --- .------ fi Q-x-yj3x-2 0 710 X -73x 2 72x í - r---t- 2 710-x 73x-2 j 2x Nếu muốn bình phương ngay từ đầu không đặt điều kiện thì phải dùng biến đổi hệ quả rr-- n------- rr l ĩ ----- rr----r 2 2x. -X Lúc đ 2 2 Ox x 1110 ị Chinh phục phương trình bẩtphương trĩnh đại số Khi giải ra nghiệm phải thử lại phương trình ban đầu. Vì có trong tay là công cụ giải phương trình bậc 4 nên chúng ta sẽ còn giải quyết được dạng toán tổng quát hơn đó là _____ Giải phương trình ự x yỊg x yỊh x trong đó x g x h x là các đa thức có bậc không vượt quá 2 tức là có thể là bậc 0 bậc 1 hoặc bậc 2 . Ta giải quyêt phương .