tailieunhanh - Ebook Chinh phục bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Chinh phục bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia", phần 2 cung cấp cho người đọc các bài toán chọn lọc về bất đẳng thức kèm theo hướng dẫn giải chi tiết để người đọc dễ hình dung và ứng dụng. nội dung chi tiết. | CUfjp Đây là một kĩ thuật khá ỉà mạnh trong chứng minh bất đẳng thức. Ỷ tường của phương pháp này củng chính là việc đánh giá đợi diện theo từng biến. Nói như vậy thì nhiều bạn sẽ bào là đã có kĩ thuật tiếp tuyến rồi chúng ta không cân tham kháo thêm nữa . Nhưng xin thưa rằng Đánh giá tiếp tuyến đôi lúc không mang lợi kết quá vì nỏ không luôn giữ dấu lớn hơn hoặc luôn giữ dấu bé hơn nó sẽ biến thiên theo từng khoảng đang xét. Điều này khá là khó xứ lý cho chúng ta. Xin cảm ơn anh Nguyễn Thúc Vũ Hoàng hàng xóm cùa tác già ở quê đã cung cấp tài liệu và cho phép chúng tôi sử dụng tài liệu cứa mình trong quá trình biên soạn chuyên đề nậy . Xin phép trích dân phương pháp này cùng với một số bài tập minh họa cùa nhóm biên soạn gứĩ đến bạn đọc . Lưu ý khi đọc chương này các bạn sẽ cảm thấy khó hiểu nhưng không sao hãy đọc kĩ lại chúng ta sẽ thấy được nét đẹp của nó. Cho a b c là các sổ thực dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng 1 1 1 2 a1 2 bz c2 c a2b2 c2 3 Lfri giải Ta sử dụng bất đẳng thức sau đây 1 2a2 7 2a aí 3 3 3 Thật vậy bất đẳng thức trên tương đương với a-l 2 2a2 6a 3J 3a2 Hiển nhiên đúng với a là số thực dương. Sử dụng các bất đẳng thức tương tự với b và c. Ta có địềộ phải chứng minh. Đẳng thửc xày ra khi a b c l. Chắc chắn ngay khi đọc lời giãi cho bài íoàn đơn giàn nảy bạn có phần lúng túng và không hiểu tại sao lại có thể tìm ra bất đẳng thức phụ một cách kííó hiểu như vậy. Phải chăng là dự đoán một cách vô hướng . Hoặc cũng có người sẽ nghĩ bài toán trên đựợc Ếrra từ chính bất đẳng thức phụ đó. Câu trà lời là hoàn toàn không phải. Tất cà đều đi theo 1 qui luật cùa nó. ử Qc phần tiếp theo chúng tôi sẽ phân tích về một kỹ thuật phân tích giúp tìm ra các bất đẳng thức phụ và mờ rộn yan đề này theo chiều hướng khá mới mẻ. Kỹ thuật này có tên là là viết tắt của 3 chữ cãi đầu của cụni t nếng Anh Undefined Coefficient Technique. Hay còn gọi là Kỹ Thuật Hệ số bất định. Đây là một kỹ thuật cơ bah và là nền tàng quan trọng trên con đường tỉm kiếm lời giải cho