tailieunhanh - Đề tài: Khai triển tiệm cận của hàm sinh bởi phân hoạch số nguyên và ứng dụng

Lý thuyết phân hoạch có lịch sử khá lâu trong những thời kỳ chính hành thành củ lý thuyết số Toán học. Tuy nhiên, những phát hiện mang tính chất đột phá diễn ra ở thế kỷ XVIII, xuất phát từ những công trình nghiên cứu của nhà toán học. | Lời cảm ơn Nhân dịp luận văn được hoàn thành tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới TS. Nguyễn Văn Hào đã tận tình hướng dẫn tác giả trong quá trình thực hiện luận văn. Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành Ban giám hiệu trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 phòng Sau đại học các thầy cô giáo trong nhà trường và các thầy cô giáo dạy cao học chuyên ngành Toán giải tích đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình tác giả học tập và nghiên cứu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình người thân đã động viên và tạo mọi điều kiện để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn này. Hà Nội tháng 07 năm 2012 Tác giả Kiều Thanh Hà Lời cam đoan Tôi xin cam đoan dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Văn Hào luận văn Khai triển tiệm cận của hàm sinh bởi phân hoạch số nguyên và ứng dụng được hoàn thành không trùng với bất kỳ luận văn nào khác. Trong quá trình làm luận văn tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội tháng 07 năm 2012 Tác giả Kiều Thanh Hà Mục lục Mở đầu. 3 Chương 1. MỘT SỐ KIEN thức CHUAN bị. 6 . Số phức và mạt phẳng phức. 6 . Khái niệm và một số tính chất cơ bản. 6 . Sự hội tụ của dãy số phức. 7 . Các tập hợp trong mặt phẳng phức. 8 . H àm biến phức. 9 . Hàm liên tục. 9 . Hàm chỉnh hình. 10 . Chuỗi lũy thừa. 15 . Tích phân phức. 18 . Khai triển tiệm cận. 21 . Một số khái niệm bậc. 21 . Dãy tiệm cận. 24 . Định nghĩa của Poincares về khai triển tiệm cận. 25 . Chuỗi lũy thừa tiệm cận. 27 . Tính chất của khai triển tiệm cận. 34 Chương 2. HÀM SINH BỞI CHUỎI VÔ HẠN. 39 . Lý thuyết cơ bản về phân hoạch. 39 . Một số khái niệm và ví dụ . 39 . Các hàm sinh bởi tích vô hạn một biến. 42 . Biểu diễn đồ thị của các phân hoạch. 46 . Các h àm sinh bởi chuỗi vô hạn. 49