tailieunhanh - Ebook Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến - In lần thứ 6): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn "Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến)" do NXB ĐH Quốc gia Hà Nội ấn hành, phần 2 giới thiệu tới người đọc phương pháp giải các bài tập tại phần 1. Mời các bạn tham khảo. | MATH-EDUCARE PHẦN II Hựte DẪN CÁCH GIẢI VÀ DÁP số 2 10. a Ta có 0 n n-2 9f2 Vì lim ỈÌÝ . 2 í 0 nên suy ra lim - 0. Q n- co n b Đặt m k 1 trong đó k là phần nguyên củạ k. k 0 . nk n a a n m n V ci n n Vì a 1 nên b nVã 1 nên ta lại có ước lượng sau 0 n n A Vì thế Um s 0 và do dó lim - 7 n bn n- Abr J k m k Cuôi cùng vì 0 ỈL- 2L nên lim 0 a 1 . an bnJ n- an c Với m nguyên dương sao cho m 1 la . Khi đó với n m 1 thì 135 MATH-EDUCARE ị xn-m . gd Vi m 1 1 a I nên -lim 11 n- ool m 1 0 do đó lim n d Ta CÓ nq n vì í rt 1 1 c 1 nên 1 1 n iqi 1 g q do đó theo b thì lim n Mj n 0 dođó lim nqn 0 q 1 n- o 11. a Ta CÓ z Nên n n - 1T vối n 1. 2 v 7 Vi z------ 0 n- 4-qo nên lim fin-11 0 hay Jn 1 lim 1. n- co b Trước hết chứng minh quy nạp bất đẳng thức J 11 ì n Thật vậy n 1 bất đẳng thức đúng Giả sử 136 MATH-EDƯCARE Khi đó n 4 1 n n 1 n 3 vì là dãy tăng và có giói hạn e 3 nên 3 1 vậy nên Trỏ lại diều cần chứng minh ta có 3 n - 0 n- ũọ nển lim -4 0 . n- cc ỈỴn Ị c Với E 0 cho trước vì a 1 nên as 1 vì vậy a lim 0 E F la do đó tồn tại N sao cho Vn N thì 1 hay 0 n aeĩĩ aen nên 0 loga nG E . n hay 0 1 -n e. Điểu đó chứng tỏ vổi e 0 cho trước 3N Vn N. logHna _ log na 0 ÍL_ E hay lim --- 0 a 1. n n- a n 12 a Với M 0 cho trước để cho rn M thì n ĩnM Inr r 1. VẠy nên chọn N ỊnM _ hir 1 thì Vn N n InM Inr do đó rn M Diều đó có nghĩa ỉà lim rn 00 r 1. n 137 .

• Toán học
• Bài tập giải tích
• Phép tính vi phân
• Hàm một biến
• Hàm nhiều biến
• Lý thuyết giới hạn
• Tôpô và hàm liên tục
• Đạo hàm
• Vi phân của hàm một biến
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Lời giải bài tập giải tích I K58
• Lời giải bài tập giải tích I
• Lời giải bài tập giải tích
• 595 bài tập giải tích 12
• Bài tập giải tích 12
• Bài tập tự luận giải tích
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bài tập nguyên hàm
• Bài tập tích phân
• Giải bài tập giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích 12 nâng cao
• Bài tập hàm số lôgarit
• Giải bài tập Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Bài tập Đại số
• Đại số 11
• Bài tập trắc nghiệm Đại số 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm Đại số
• Phương pháp giải bài tập Đại số
• Phương pháp giải bài tập Giải tích
• Đại số và Giải tích 11
• Ứng dụng tích phân
• Tích phân ứng dụng
• Giải tích 12
• Tích phân và ứng dụng
• Phương pháp tính tích phân
• Ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Giải bài tập Đại số
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 12
• Chương 1 Ứng dụng đạo hàm
• Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 12
• Bài tập ôn tập chương 1 Giải tích 12
• Hàm số logarit
• Các chủ đề giải tích 12
• Chủ đề Giải tích học
• Bất phương trình tích phân
• Bất đẳng thức tích phân
• Bài tập giải sẵn giải tích II
• Bài tập giải tích II
• Giải tích II
• Bài tập giải tích III
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phương trình vi phân
• Lý thuyết chuỗi