tailieunhanh - Bài giảng Nguyên tử - Hạt nhân: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro - Trần Thiện Thanh

Chương 5: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro. Những nội dung chính trong chương này gồm có: Phương trình Schrodinger, lời giải bằng phương pháp tách biến, hàm sóng toàn phần, các kết luận, kim loại kiềm, momen động lượng và momen từ, hiệu ứng Zeeman, spin của electron, bảng phân loại tuần hoàn. Mời các bạn tham khảo. | Chương 5 Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro 1 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER • Năm 1926, nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger đã đưa ra một phương trình cho phép xác định được hàm sóng mô tả trạng thái của một hệ lượng tử. • Tìm được hàm sóng và từ đó ta có thể tính được xác suất để hệ có các tọa độ, động lượng, nào đó. 2 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER • Xét một hạt có khối lượng m, di chuyển trong một trường lực (chẳng hạn trong trường hấp dẫn của quả đất hay trong một trường điện từ). • Từ cơ học Newton ta biết rằng, ở mỗi thời điểm và ứng với mỗi vị trí hạt có một thế năng nào đó, U = U(x, y, z, t). • Phương trình Schrödinger cho phép ta tìm được hàm sóng khi biết hàm thế năng này 3 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER – Khác với phương trình Newton, đây là một phương trình vi phân theo cả tọa độ không – thời gian. 2 ( x, y, z, t ) ( x, y, z, t ) U. ( x, y, z, t ) i 2m t – Đây là một phương trình đạo hàm riêng, tuyến tính đối với . – Trong trường hợp một chiều, khi hàm sóng chỉ phụ thuộc vào tọa độ x và thời gian t, phương trình có dạng: ( x, t ) ( x, t ) U( x, t ) ( x, t ) i 2 2m x t 2 2 4 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER – Hữu hạn, nếu không thì điều kiện chuẩn hóa không được thỏa mãn, – Đơn trị, vì ứng với mỗi trạng thái, tại một vị trí và tại một thời điểm chỉ có một xác suất tìm thấy hạt, – và đạo hàm bậc nhất của nó theo các tọa độ không gian phải liên tục. Điều kiện này là do phương trình Schrödinger có chứa các đạo hàm bậc hai của theo các tọa độ không gian. Để phương trình có nghĩa, đạo hàm bậc hai của phải hữu hạn, muốn vậy thì và đạo hàm bậc nhất của nó theo tọa độ phải liên .