tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P2 (Đáp án bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P2 (Đáp án bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về các bài toán GTLN, GTNN. Mời các bạn tham khảo! | Khóa học LTĐHKIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Một số bài toán mở đầu về gtln gtnn MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀ GTLN - GTNN Phần 02 ĐÁP ÁN BÀI TẬP Tự LUYỆN Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Môt số bài toán mở đầu về giá tri lớn nhất giá tri nhỏ nhất thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Môt số bài toán mở đầu về giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. 111 3 Bài 1. Cho x y z 0 xyz 1. Tìm GTNN của P --- xy yz zx x y z Lời giải Ta có 111. 3 x y z 3 3 P ---- P -- -------- x y z -------------- xy yz zx x y z xyz x y z x y z x y z 33xyz 3. 3 P x y z ---4 4 x y z _ x y z 2 - 4 x y z 3 4 x y z x y z -1 x y z -3 4 4 x y z min P 4 x y z 1. Bài 2. Cho x y z 0 x y z xyz 4. Tìm GTNN của P x4 y4 z4 Lời giải Theo BĐT Cô si ta có x4 y4 z4 1 4xyz x4 1 1 1 4 x y4 1 1 1 4 y z4 1 1 1 4 z 2 x4 y4 z4 10 4 x y z xyz 16 P 3 min P 3 x y z 1. Bài 3. Cho x 3. Tìm GTNN của hàm số f x x x Lời giải 1 x . 1 8x 7T . f x x - -- - -- 2 .- -- x 9 x 9 1 9 x 9 10 _ min f x x 3. x 1 10 - 9x 9 3 - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐHKIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Một số bài toán mở đầu về gtln gtnn Bài 4. Cho x 2. Tìm GTNN của hàm số f x - x -Ậ-x Lời giải Ta có 1 x . 1 x x 1 . 3x x f x - x -- G t -7 T . 2 8 8 x2 4 V8 . x 9 min f x x 2. x x 1 9 . 2 7- - 8 8 x2 4 4 Bài 5. Cho x y z không âm và3xyz x y z . Tìm GTNN của P -- - -- Lời giải Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số không âm ta có 113 3 3 1 x y xy 11 3 3 3 1 - Z1 y z yz 11 3 3 3 1 z x zx 3 x y z 2P 3 v z----- - 9 xyz min P - 3 x - y - z - 1. -ựsinx-ựcosx trên miền xác định của nó. Bài 6. Tìm GTLN của P - 1 - cos x Lời giải Ta có TXĐ cos x 0 0 1 - cos x 1 -1 -ựsin x