tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán mở đầu về GTLN, GTNN (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán mở đầu về GTLN, GTNN (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về các bài toán GTLN, GTNN. Mời các bạn tham khảo! | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀ GTLN GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài 1. Tìm GTLN GTNN của hàm số y x sỉ4 - x2 . Lời giải TXĐ -2 x 2 Ta có í x -2 V4 - x2 0 Af x -2 f -2 - 2 min f x -2 tại x -2. Ta CM f x 2 2 f x 2 2 A4 - x2 2 2 - x 4 - x2 2 2 - x 2 x 2 v 0 vì x 2 2J2 - x 0 Vậy max f x 2sj2 tại x A- Bài 2. Cho x y z thuộc -1 2 và có tổng bằng 0. Tìm GTLN của P x2 y2 z2. Lời giải Vì -1 x 2 x 1 x - 2 0 x 2 - x x -1 x 2 TT y2 2 - y z2 2 - z P x2 y2 z2 6 - x y z 6 x -1 x 2 y -1 y 2 z -1 z 2 max P 6 trong 3 số x y z có 2 số bằng -1 số còn lại bằng 2. x y z 0 - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan Bài 3. Cho x y thuộc 1 2 . Tìm GTLN của P . Lời giải Vì 1 x y 2 1 - 2 2 y zx 1. zx x2 . 5 x F- e-2 0 A2 1 ịA 1 y 2 y y 2 y TT y 2 1 2 x x 2 1 2 x y. 2 5 zx V. x y b - 2 -- - - - y x 2 y x x2 x 1 y 2 x 2 y 1 max P - 2 5 x 1 2 y x 2 y Bài 4. Cho x y z thuộc 0 2 và có tổng bằng 4. Tìm GTLN của P x y2 z2. Lời giải x y z e 10 2 x - 2 y - 2 z - 2 0 xyz - 2 xy yz zx 4 x y z - 8 0 xyz x y z x y z 4 x y z 8 0 P x2 y2 z2 8 - xyz 8 -0 8 do x y z 0 x - 2 r - 2 z - 2 max P 8 xyz 0 x y z 4 trong 3 số x y z có 2 số bằng 2 số còn lại bằng 0. Giáo viên Lê Bá Trần Phương Nguồn ỉx - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 2