tailieunhanh - Ebook Cẩm nang luyện thi đại học nguyên hàm, tích phân, số phức: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Cẩm nang luyện thi đại học nguyên hàm, tích phân, số phức", phần 2 cung cấp cho người đọc các vấn đề liên quan đến phép tích tính phân, số phức. nội dung chi tiết. | cấm nang luyện thi ĐH - Nguyên hàm - Tích phán - sổ phứt- - Trần Bá Hà X3 . . 1 E- -7-In I - 3 I X 2 I V X3 7 . dx 3 x x l x I_i ì . I fí 1 1 I. x 1 11ì Iíx . I. 1 In 1 -7 X-1 dx--7-In 1 7 7--x lnx l 3 k xj 3 t X 1J 3 l xj 3 2 1 -8. ư 1 _ 81 . 4I 1 In _ r In3-7In 2--7 -7 In 2 7In5 7 In 3-3In 2 7 323 3 3l 2 J 3 3 6 Bài 6 Tính F í XJn dx J x2-t-l 2 Giải __ dx X -1 Đặt u Inx du dv 5 r dx V X x2 l 2 2 x2 l In x 2 x2 1 2 x x2 l c Bài 7 Tính G jex lnxdx Giải Ta có ex lnK e . eln X .e do đó G Jxexdx Đặt dv exdx V ex u X du dx G xe l - jexdx xex -ex x-l ex e-l ee I Bài 8 Tính H je2x sin2 xdx 0 Giải H je2x 0 1 -cos2x 2 dx Je2xdx- 0 0 148 2 2-e2 4 Je2x cos2xdx 0 2 I it Xét I Je2x cos 2xdx 0 u e2x du 2e2xdx Đặt dv cos2xdx V -i-sin 2x 2 -e2x sin 2x - Je2x sin 2xdx - Je2x sin 2xdx 2 0 0 0 Đặt u e2x dv sin 2xdx n cos2x je2x cos2xdx 0 it 2 Bài 9 Tính I J xsin2 0 Giải u X dll dx Đặt dv sin2 V ịsin3 xdx 3 I 1 I xsin xcosx 3 I it 2 I n 2 J Jsin xdx o -H3sinx-sin3x dx 0 3 0 3 0 4 1 r 1 T2 1 n 2 - -3cosx cos3x - - 3-- - 12 _ 3 Jo 12l 3j 9 . nr xdx jai 10 Tính J -7 cos X Giải dx Đặt u X du dx dv -r V tanx cos X c âm nahg ỉuyỷn fhi UH - Nguyên hãm - Itchphãir Sophức Trân BcTHa 14 J X tan x o 4 - J tan xdx X tan X In cos X 0 J In- - In x 2 4 2 4 Bài 11 Tính K J sin ln x dx Giải Đặt t Inx X e dx e dt - 71 x l t 0 x e4 t do đó K 4 k 4 n 4 I e1 sin tdt J ex sin xdx 0 0 Đặt u e du e dx dv sinxdx V -cosxdx K -ex cosx J e cos xdx 0 Đặt u e du exdx dv cosxdx V sinxdx X ln 4 X ln 4 K -e cosx e sinx Io Io k 4 - J ex sin xdx 0 1 r Xz _ _____ - e sinx-cosx 0 2 Bài 12 Tính L x cos2 2xdx 0 Giải 1 71 2 1 1 f_____. n 1 . -7 xcos4xdx -- 7-1 20J 4 2 k 4 Xétl Jxcos4xdx 0 Đặt u X du dx dv cos4xdx V sin4x 4 it 4 X X r x - A. 1 X . . 1 . I sin4x --- Sin4xdx --sin4x 7-7C0s4x 4 0 4 0J 4 16 2 I 0 do đó L - 4 150 Giãi Đăt u X du dx dv cosnxdx V -- sinnx 71 M sinnx ísinĩixdx n 0 n 0 X. 1____ -2 M sin 7tx 7-COS7TX -Tĩ n 0 n V 9 Bài 14 Tính N Jsin Vxdx 0 Giải Đặt t x x X tI 2