tailieunhanh - Ebook Phương trình vi phân

Cuốn "Phương trình vi phân" cung cấp cho người đọc các kiến thức về: Phương trình vi phân cấp 1, sự tồn tại và duy nhất nghiệm, hệ phương trình vi phân tuyến tính, phương trình vi phân tuyến tính cấp hai. nội dung chi tiết. | MATH-EDUCARE CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1 Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân. Các khái niệm mở đầu. Phương trình vi phân là phương trình có chứa các biến độc các hàm phải tìm và các đạo hàm hay vi phân của nó. Các hàm phai tìm thường được gọi là các ẩn hàm. Phương ưình không chứa đạo hàm nào cua ẩn hàm thì khống được gọi là phương trình vi phân. Nếu ẩn hàm là hàm một biến thì phương trình được gọi là phương trình vi phần thường còn nếu ẩn hàm là hàm nhiéu biến thì phương ưình được gọi là phương trình vi phân đạo hàm riêng. Thông thường ta hay dùng thuật ngữ phương trình vi phần để chỉ phương trình vi phần thường còn phương ưính vi phân đạo hàm riêng được gọi tắt là phương trình đạo hàm riêng. Các phương trình vi phân cùng chứa hai hay nhiều ẩn hàm của nhieu biến lập thành một hẻ phương trình vi phân. Trong giáo trình này chúng ta đề cập chủ yếu đến phương trình và hệ phương trình vi phân thường và để cho gọn đôi khi ta dùng thuật ngữ phương trình thay cho phương trình vi phẩn. Phương trình vi phân cấp n tổng quát của ẩn hàm y theo biến X y y x có dang trong đó biến độc lập X e a ỉ c R y - y x là ẩn hàm và y y . là các đạo hàm của ỉ còn F là hàm nhiều biến xác định trên miền G c Rn 2. Đặc biệt phương trình giải được đối với đạo hàm cấp n có dạng t n 1-2 trong đó f D c Rn 1 R. Nói riêng dạng tổng quát và dạng giải được đối với đạo hàm của phương trình vi phân cấp 1 của ẩn hàm y y r lần lượt lắ F x y i o ỉ ĩ - 1-4 1 MATH-EDUCARE Nghiệm của phương trình vi phân. Hàm y ỉ ữ j3 c ứ ò R khả vi đến cấp n sao cho với mỗi X ĩ thì a y é G và nó biến thành đồng nhất thức trên ỉ được gọi là nghiệm của . Khoảng a p gọi là khoảng xác định của nghiệm. Nói chung khoảng a p nằm trong khoảng biến thiên a ò của biến độc lập và co thể khác khoảng a 6 . Ví dụ. Phương trình ý1 X2 1 có nghiệm là họ hàm y ị CỉX 4- Ơ2 trong đó Cl Ơ2 là hai hàng số thực bất kỳ. Nói chung một phương trình vi phan hoặc không có nghiệm hoặc có rất

• Toán học
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp 1
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Bài tập Phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler