tailieunhanh - Ebook Bồi dưỡng giải tích lớp 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn "Bồi dưỡng giải tích lớp 12", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập phần: Nguyên hàm và tích phân, số phức. Cuối sách là đáp án trắc nghiệm và phần hướng dẫn giải các bài tập, mời các bạn tham khảo. | Phần 2. TÍCH PHÂN 1. KIÉN THÚC ĐÁNG NHỞ 1. Định nghĩa tích phân í h hàm Sổ xác định trên đoạn ịư . Giã sử . là một nguyên hàm cúa trén đoạn w . Hiẽu so F b - F a được gọi là tíchphán từ a đen h cua hàm sốf x . Ki hiệu tích phàn tir a đến b cúa hàm số fịx lã J. .v dv a Ta còn dùng ki hiệu 7 l x L đế chi hiệu số F b -F a Vậy theo định nghĩa ta có Jy x dx T x F b -F a a ông thức trên có tên lả còng thức Niu-tơn - Lai-bơ-nit. 2. Tính chát của tích phản M hư - 0 Ị xhlx U 2 J x dx -J x dx M ư h jA .v dr A J v dv 4 i x dx J j dv Jg x dx tt ư ii ư ư h A 5 J f x dx I x dx x dx 6 Neu Xr 0 trên đoạn ơ A thì 0 ư A A Hệ Ịuã Nếu Ĩ-V g x trên đoạn tz A thì J ridx Jtftx dr 7 Tích phân không phụ thuộc vào kí hiệu biến nghĩa là J x dx J .r dv J z ik . 4 a a 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Từ công thức Niu-tơn - Lai-bơ-nit suy ra. Fan đễ cồl yếu cùa tinh tích phân là bài toán tìm tìm nguyên hàm. Bơi vậy tương ửng với mõi phương pháp linh nguyên hàm ta cùng gọi đõ là phương pháp lính lích phàn. Cúc bạn nhờ các tin hiệu đê tìm nguyên hàm đã trình bày trong Ị- Nguyên hàm. Trong phán này không nhắc lại I. Phương pháp tính tích phân từng phân Định lý 1 Nếu w x . v x là hai hàm có đạo hàm liên tục trên đoạn ơ b thì A h b f Jw x v x w x v x - jw x v x dx hay Jwdv uv b - vdw 1 it u 97 4 Thí dụ 1. Tính tích phân x 2cos2 X rl dx 0 Lòi giải 4 Viết lại ỉ Jxcos2xdx. Đật 0 u - X Z2 dv coslrdx sin 2x V - 2 u sJnx Đặt Lời giải du x cỉx dv --x 5dx V SuyraK - 2 4 I -4lnx I6x4 Vx 5í x J 4 4 4x4 2 _ZL 4 1-5 Inx - .4 2 4 In X2 2 2 4 I 15-4ln2 - -Vậy 256 16 256 I - 4 In 2 16x4 I _ 15-41112 Â 16 I 256 Thí dụ J. Tính tích phân J x 2x eJdx 0 Lời giãi du 2 x I dx Đặt - dv-eMx ì 0 I Vởi J Ị x Ì e dx. Đặt 0 u X 1 dv é dx du í x V - e . . I . t f I Suy ra Jị x 1 c - jc dx - xe e . Thay vào 1 có J . 0 . Ạ Thí dụ 4. Tính tích phàn Jln x2 - x dx 2 TSĐHkhỔiL. 2004 98 F ặi u ln x di - đv dỉ V A- Lời giãi - .X 4- - dv A - A 3t 6 - 2ln2 - n 3ln3 In2 - 2 - In2 3ln3 - 2. Vậy 3ln3 -2. rr. ì e fln .

• Trung học phổ thông
• Bồi dưỡng giải tích lớp 12
• Bồi dưỡng giải tích
• Nguyên hàm và tích phân
• Bài tập nguyên hàm
• Bài tập tích phân
• Bài tập số phức
• Vẽ đồ thị hàm số
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Hàm số lũy thừa
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Tập hợp điểm
• Tập hợp số phức
• Hai số phức bằng nhau
• Khái niệm số phức
• Các phép toán về số phức
• Phép toán trên tập số phức
• Số phức liên hợp
• Phép cộng số phức
• số phức dạng lượng giác
• nâng cao của số phức
• Định nghĩa số phức
• toán học số phức
• Bài tập trắc nghiệm Số phức
• Trắc nghiệm số phức
• Các phép toán trên số phức
• Cộng và trừ số phức
• Các dạng toán về số phức
• Ứng dụng số phức
• Bài toán số phức
• Dạng đại số của số phức
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian OXYZ 2015
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian
• Đề thi Số phức Tọa độ không gian
• Luyện tập Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập Số phức Tọa độ không gian
• Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập hàm biến phức
• Hàm biến phức
• Số phức
• Dãy số phức
• Chuỗi số phức
• hàm số biến số phức
• Hàm chỉnh hình
• chuyên đề toán học
• bài giải số phức
• số phức nâng cao
• trường số phức
• Cộng số phức
• Trừ số phức
• Nhân hai số phức
• Biểu diễn hình học số phức
• Cộng trừ số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Chuyên đề ôn số phức
• Lý thuyết số phức
• Các dạng bài tập số phức
• Ôn tập số phức
• Bài tập Toán 12
• Bài tập ôn Toán 12
• Định nghĩa về số phức
• Lý thuyết về số phức
• Phép toán trong số phức
• Số phức sác xuất thống kê
• Bài tập Số phức sác xuất thống kê
• Đề thi Số phức sác xuất thống kê
• Câu hỏi Số phức sác xuất thống kê
• Ôn tập Số phức sác xuất thống kê
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Toàn tập số phức
• Số phức bằng nhau
• Hình học số phức
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Cực trị của số phức
• Ôn thi số phức
• Bài tập ôn thi số phức
• Ôn thi đại học môn Toán
• Dạng lượng giác của số phức
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Ôn thi Đại học 2014
• Tổng ôn số phức
• Công thức số phức
• Bất đẳng thức số phức
• Dạng toán min max số phức
• Các dạng đại số của số phức
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Phép nhân số phức
• Phép chia hai số phức
• luyện thi số phức
• tài liệu toán về số phức
• 600 câu trắc nghiệm số phức
• Bài tập Số phức 12
• Trắc nghiệm số phức lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12