tailieunhanh - Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 1 - Lương Hà

Phần 1 cuốn giáo trình "Lý thuyết độ đo và tích phân" giới thiệu tới người đọc các kiến thức phần 1 - Độ đo bao gồm: Đại số tập hợp, độ đo trên một đại số tập hợp, thác triển độ đo, độ đo trên IRk, hàm số đo được. Cuối chương có phần câu hỏi và bài tập ôn tập để người học ôn tập và củng cố kiến thức. | -à. ĐẠI HỌC HUẾ TRUNG TAM Đào tạo Từ xa a .5 ___ -LƯƠNG HÀ A - -JL - r l THUYET ĐO Ị. fc - . r- TÍCH PHAN 1. 4 L _ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC HUẾ I MATH-EDƯCARE ĐẠI HỌC HUẾ TRUNG TẮM ĐÀO TẠO TỪ XA LƯƠNG HÀ GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN NHÀ XUẤT BÀN ĐẠI HỌC HUẾ - 2006 MATH-EDƯCARE Lèn NÓI ĐẦƯ CỦA TÁC GIẢ Lý thuyết độ đo và tích phân là một phần quan trọng trong lý thuyêt hàm số biến sô thực mà cùng với giải tích hàm làm nền tảng cho kiến thức toán học của sinh viên cũng như những người làm toán. Người học chắc hản sẽ cảm thấy khó khăn khi mởí học tập bộ môn nầy bởi vì tinh chất trừu tượng cao độ của nó và cứng vì một phần các phần tử được xét đến thường là nhửng tập hợp. Do đó để học tốt bộ môn này người học phải có kiến thức căn bàn về lý thuyết tập hợp bao gồm cả những kiến thức về lực lượng của tập hợp. Có nắm được phần lý thuyết trong giáo trình mới có thể giải được những bài tập mang tính lý thuyết cùng như xây dựng những phản thí dụ. Ngoài ra việc ôn lạì những kiến thưc của giải tích cổ điển về tích phân Riemann sự hội tụ đều của dãy hàm cùng rất cần thiết. Độ đo được xây dựng trên một đại số tập hợp mà nhưng phần tử của nó có bản chất túy ý. Nhừng kết quả đáng chú ý nhất là quá trình mở rộng tiêu chuẩn một độ đo. Áp dụng quá trình đó người ta xây dựng độ đo Lebesgue trên ỈR Độ đo này có những tính chất cơ bàn như đủ ơ-hữu hạn bất biến đốì với các phép dời hình và độ đo của mồi gian trùng với thể tích của gian đó. Dù vậy vẫn tồn tại nhửng tập hợp không đo được đối vói độ đo Lebesgue trên Zfík. Thực ra người ta đả chững minh được rằng không thể tồn tại một độ đo trên ífíksao cho độ đo đó xác định trên ơ-đạì số tất cả các tập con của IRk ơ-hiĩu hạn bất biến đói với các phép dời hình và độ đo cùa mổi gian trùng với thể tích cúa gian đó. Dùng độ đo Lebesgue nhà toán học H. Lebesgue lần đầu tiên đâ chứng minh được tiêu chuẩn để một hàm khả tích Riemann trên một hình hộp đóng và bị chặn Acủa IRk là hàm đó phải bị chặn và liên tục hầu khắp .

• Toán học
• Lý thuyết độ đo
• Lý thuyết tích phân
• Tích phân
• Thác triển độ đo
• Hàm số đo được
• Độ đo trên IRk
• Độ đo trên một đại số tập hợp
• Đề thi môn Lý thuyết độ đo
• Bài thi môn Lý thuyết độ đo
• Câu hỏi Lý thuyết độ đo
• Luyện thi Lý thuyết độ đo
• Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
• Tham khảo Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết xác suất
• Đề thi Lý thuyết thống kê
• Bài thi Lý thuyết độ đo
• Thi giữa kì Lý thuyết độ đo
• Độ đo dương
• Bài tập lý thuyết độ đo
• Bài tập tích phân
• Lý thuyết thống kê
• Độ tập trung
• Đo lường độ tập trung
• Các đặc trưng đo lường độ tập trung
• Độ phân tán các đặc trưng
• Trung bình cộng
• Độ đo Google trong tích hợp dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết độ đo Google
• Tính chất của độ đo Google
• Ứng dụng của độ đo Google
• Tích hợp dữ liệu
• Tích hợp tri thức
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Độ đo có dấu
• Độ đo không âm
• Tích phân Lebesgue
• Không gian đo được
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Toán sơ cấp
• Ứng dụng lý thuyết độ đo
• Vật lý màng mỏng
• Bài thuyết trình Vật lý màng mỏng
• Tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo độ cứng màng cỏ
• Phương pháp đo độ bám dính màng cỏ
• Đại số tập hợp
• Tích độ đo
• Tích phân lặp
• Định lý Radon
• Định lý Nikodym
• Khái niệm tập hợp
• Độ đo ngoài
• Không gian tôpô
• Giải tích III
• Hàm đo được
• Tích phân Lebesgue trừu tượng
• Hàm khả tích
• Không gian Lebesgue
• Độ đo tích
• Lý thuyết tích phân và ứng dụng
• Lý thuyết tích phân theo độ đo
• Khuếch độ đo
• Ứng dụng của tích phân
• Lý thuyết toán
• Thí nghiệm bộ môn Chế tạo máy
• Chế tạo máy
• Thí nghiệm đo độ rọi của phòng học
• Dụng cụ đo độ rọi light meter
• Tính toán độ rọi trung bình lý thuyết
• Hệ số dự trữ
• Giới hạn dưới dấu tích phân
• Tính chất sơ cấp tích phân Lebesgue
• Toán giải tích
• Bài giảng Conductivity
• Độ dẫn điện
• Cách đo độ dẫn điện
• Lý thuyết độ dẫn điện
• Kỹ thuật đo độ dẫn điện
• Độ dẫn điện vs
• TDS
• Kỹ thuật đo lường
• Kỹ thuật kiểm tra cơ khí
• Chế tạo cơ khí
• Lý thuyết sai số
• Phương pháp xử lý kết quả đo
• Độ tin cậy kết quả đo
• luận văn
• lập luận xấp xỉ
• độ đo gần đúng
• dữ liệu phức tạp
• lý thuyết xác suát
• lý thuyết khoảng