tailieunhanh - Bài tập Hình học lớp 12

“Bài tập Hình học lớp 12”. Đề cương tóm tắt kiến thức và các bài tập tự luận về Hình học không gian, Khối đa diện và thể tích của chúng sẽ giúp các bạn có phương pháp giải nhanh bài tập phần này một cách chính xác. | BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 12 CHƯƠNG I ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 I. QUAN HỆ SONG SONG 1. Hai đường thẳng song song a Định nghĩa a b a b a P a n b 0 b Tính chất P Q R P n Q a _ p n R b L q n r c a b c noing qui a b c P n Q d P o a Q o b a b d a b d a d b J a b a ũc b ũ c 2. Đường thẳng và mặt phẳng song song_________________ d P d r P 0 a Cb a Định nghĩa b Tính chất d ĩ P d a P d P Id d d P _ Jd P d a Q o d Q n P a J P 7 Q L d a P a Q a 3. Hai mặt phẳng song song a Định nghĩa P Q P Q 0 b Tính chất P o a b a n b M La Q b Q P Q P Q J Q R P R P Q Q R P n Q a a b P n R b 4. Chứng minh quan hệ song song a Chứng minh hai đường thẳng song song Có thể sử dụng 1 trong các cách sau Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng như tính chất đường trung bình định lí Talét đảo . Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba. Áp dụng các định lí về giao tuyến song song. b Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Để chứng minh d P ta chứng minh d không nằm trong P và song song với một đường thẳng d nào đó nằm trong P . c Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặtphẳng kia. II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC 1 a 1 b o R b 900 d 1 P o d 1 a Va cz P la Ll a b a 1 P b 1 P P QLx P ũ Q l p 1 a Q 1 a Q a ĩ Z 1 b aơ P 1. Hai đường thẳng vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Giả sử ữ là VTCP của a V là VTCP của b. Khi đó a 1 b 0. Ib c a 1 b la 1 c 2. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Điều kiện để đường thẳng mặt phẳng Ia b a n b d 1 P ld 1 a d 1 b a ũ b P 1 a P 1 b ị P 0 Q . la 1 P a 1 Q aũ P _ b I b 1 P b 1 a Mặt phẳng trung trực của một đoạn thăng là mặt phăng vuông góc với đoạn thăng tại trung điểm của nó. Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Định lí ba đường vuông góc Cho a 1 P b c P a là hình chiếu của a trên P . Khi đó b 1 a b 1 a 3. .

• Trung học phổ thông
• Hình học không gian
• Khối đa diện và thể tích của chúng
• Ôn tập Hình học 12
• Ôn tập Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Lý thuyết Toán 12
• Tuyển tập 230 bài toán Hình học
• 230 bài toán Hình học không gian
• Bài toán Hình học không gian chọn lọc
• Hình học không gian chọn lọc
• Bài toán Hình học không gian
• Tuyển chọn bài toán hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian thuần túy
• Bài tập rèn luyện Khoảng cách trong không gian
• Khoảng cách trong không gian
• Câu hỏi Khoảng cách trong không gian
• Ôn tập Khoảng cách trong không gian
• Luyện thi Hình học
• Hình học không gian lớp 9
• Bài tập về hình học không gian
• Ôn hình học không gian
• 14 bài tập hình học không gian
• Bài tập hình học không gian 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Hình học không gian qua kì thi Đại học
• Bài tập Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Câu hỏi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Đề thi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Câu hỏi Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Đề thi Hình học không gian
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Tuyển tập 245 bài toán hình học
• 245 bài toán Hình không gian
• Bài toán Hình không gian
• Hình không gian chọn lọc
• Bài toán Hình không gian chọn lọc
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Ôn tập hình học không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Lý thuyết hình học không gian cổ điển
• Hình học không gian cổ điển
• Ví dụ về hình học không gian
• Xác định các loại góc trong không gian
• Không gian cảm giác
• Không gian vật lí
• Không gian hình học
• Tính liên môn giữa toán và vật lí
• Dạy học toán
• 27 chủ đề Hình học không gian
• Thể tích hình nón
• Thể tích hình trụ
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Ôn luyện hình học không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính khoảng cách trong không gian
• Học hình học không gian
• Phương pháp dạy hình học không gian
• Kinh nghiệm dạy hình học không gian
• Để dạy tốt hình học không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• hình học không gian 11
• bài tập hình học không gian 11
• phương pháp học hình học
• tài liệu hình học không gian
• Trần Văn Hạo
• Chuyên đề hình học
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giải toán Hình học không gian theo chủ đề
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng
• Ba đường thẳng đồng quy
• Phép chiếu song song
• Đường thẳng vuông góc
• Khối đa diện