tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số_P1 (Tài liệu bài giảng)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số_P1 (Tài liệu bài giảng) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Mời các bạn tham khảo! | Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Tiếp tuyến của đồ thị hàm số TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHẦN 1 TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Tiếp tuyến của đồ thị hàm số thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website . Để có thể nắm vững kiến thức phần Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Chú ý Tiếp tuyến của đồ thị là một đường thẳng tiếp xúc với đồ thị . Chỗ tiếp xúc được gọi là tiếp điểm. 1. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C y f x biết tiếp tuyến đó đi qua M x0 y0 - Đường thẳng d đi qua điểm M x0 y0 với hệ số góc k có phương trình y k x - X0 y0 Để d là tiếp tuyến của C tiếp xúc với C thì hệ sau phải có nghiệm f x k X - Xo yo f x k Giải hệ này ta tìm được k. Thay k vào ta được tiếp tuyến cần tìm. Bài tập mẫu Bài 1. ĐHKB - 2008 . Cho hàm số y 4x3 - 6x2 1 C 1. Kháo sát vẽ đồ thị C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua M -1 -9 Giải 2. - Đường thẳng d đi qua M -1 -9 với hệ số góc k có phương trình y k x 1 - 9 - Để d là tiếp tuyến của C thì hệ sau có nghiệm. 4x3 -6x2 1 k x 1 -9 1 J2x2 -12x k 2 Thế 2 vào 1 ta có 4x3 - 6x2 1 12x2 -12x x 1 - 9 8x3 6x2-12x-10 0 x -1 5 thay vào 2 x 4 k 24 . _15 k Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm là Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 24 X 1 - 9 y 145 X 1 - 9 X4 3 Bài 2 Cho hàm số y - - 3x - C 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C L 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua MI 0 Giải 2. Gọi đường thẳng d đi qua MI 0 -3 I với hệ số góc k có phương trình y k X - 0 -3 y kx -3. - Để d là tiếp tuyến của C thì hệ sau phải có nghiệm X4 2 3 3 - 3x2 4 kx 4 2 2 2 2 X3 - 6 X k Thế 2 vào 1 ta có X4 X - 3x 2X - 6x X 3x - 6X 0 3x2 X2 - 2 0 X 0 thay vào 2 X sl 2 k 0 k 2sỈ2 Vậy có 3 tiếp tuyến cần tìm là y 2 y 2s 2X -3 y 2 -2J2 X 3 2 Bài 3