tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị (Đáp án bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị (Đáp án bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về cực trị hàm trùng phương. Mời các bạn tham khảo! | Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC CỦA HAI ĐỒ THỊ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu Bài 1. Cho hàm số y - x3 3x 2 C . Tìm m để hàm số tiếp xúc với đường thẳng y mx. Lời giải Hàm số tiếp xúc với đường thẳng . - x3 3x 2 mx . có nghiệm -3x2 3 m . Suy ra - x3 3x 2 -3x2 3 x 2 x 1 x2 -x 1 0 x -1 Thay vào ta được m 0. Vậy m 0 thì C tiếp xúc với đường thẳng y 0. Bài 2. Cho 2 đồ thị C y x3 - x2 5 và C y 2x2 m. Tìm m để 2 đồ thị trên tiếp xúc với nhau. Lời giải x - x 5 2x2 m 1 có nghiệm. 3x 2 x 4x 2 5 V m .1. Hai đồ thị đã cho tiếp xúc với nhau Ta có 2 x 0 V x 2 1 m xI Bài 3. Cho hàm số y hứng minh rằng C và đường thẳng có phương trình y mx-2m 3 2x 1 không tiếp xúc nhau với mọi m. Lời giải I 1 I -3 Tập xác dinh D R . la có y -- - 0 VxeD I 2 J ỵ 2x 1 2 Đường thẳng y mx - 2m 3 tiếp xúc với C khi và chỉ khi hệ - x 1 _ mx - 2m 3 2x 1 . -3 có nghiệm 2 m 2 x 1 Thế m từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu ta được -x 1 -3 2 2x 1 -- ỹ x - 2 3 7 x2 4 x 4 0 Phương trình này vô nghiệm. Vậy C và đường thẳng có phương trình y mx - 2m 3 không tiếp xúc nhau với mọi m. Bài 4. Cho đồ thị C y x3 - 3x2 2. Tìm m sao cho C và d y -3 x m tiếp xúc nhau. TTT .j-C Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị Lời giải Điều kiện để d và C tiếp xúc nhau là hệ X3 - 3x2 2 - x m 3 có nghiệm 1 3x 2 - 6 X - 5 l 3 Từ 3x2 - 6x - 5 9x2-18x 5 0 3 5 29 X m 3 27 1 61 X m 3 27 29 m Vậy 27 m .