tailieunhanh - Giáo trình Hình học vi phân: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn giáo trình "Hình học vi phân" giới thiệu tới người đọc các kiến thức chương 3 - Lý thuyết mặt trong không gian. Cuối mỗi chương đều có phần bài tập và hướng dẫn giải chi tiết để người đọc tiện ôn tập, củng cố kiến thức. | MATH-EDUCARE Chươnx 3 LÍ THUYẾT MẶT TRONG KHÔNG GIAN 1. MẶT THAM sổ HOÂ TRONG E . Mặt tham số hoá . Bỉnh nghĩa Ánh xạ khả vi chính quy s í E u mở í rong R2 gọi là mặt hair hoá viốt tốt là . trong E g u gọi là tham số của s. Ảnh 5 dược gọi là vít của s S Ư c EỴ Cho 5 u - E là mạt . Khi dó s chính quy tức ỉà ranhu S - 2 Vií ỉ nốn Ki - RỊ 1O V g u là dơn cấu tuyến tính. Ta có S. R là không gian con 2 chiếu trong RU kí hiệu r 5 gọi là mặt phẳng tiếp xúc của S íí ứng với tham số u u . Mồi X e T S gọi là vector tiếp xúc của s tại S u ứng với . 52 MATH-EDƯCARE . Nhàn xét 0 ĩ JS là mặt phảng trong không gian Euchde E đi qua S iỉ . 2 s. R - T S là dẳng cầu luyến tính và là một cơ sỡ cuaTjS . với Sw s. f s. c . 3 vx 6 T S 3Í . 2 R sao cho X Ẹ S - Nói cách khác TK S có cơ sở là ỊSB s Ị. . Vĩ dụ 1 Cho X X Xị e E sao cho X .Xi dộc lập tuyến lính. Khi dó S ư E 00 S 1 X XjM ì mài . Vết S ư chính là một phản măt phảng cùa K di qua Xp với cùp ector chì phương xp x2 I. 2 Cho Bĩ2 m E II rt II ifi 1 ơ mờ trong V sao cho u c D D dĩa mờ đơn vi . Khi đó s ư E S m S I - m m Jl - Ợí1 m2 y là mát tham ổ hoá. Vết S U là một phần cùa mạt càu đơn VỊ s o. I x A E IIIXII 11. Ta gọi s là một mành mảt cầu. 3 Cho ư R khả vi. Khi đó s ư - E SO lò w . ir. OA M1 là mạt . Vết S ư rz là đồ thị của . Ta có 5 MATH-EDUCARE Mạt phàng tiCp xúc II cùa 17 tại S u lị có phương trình tham với ỉ ỉ1 e RJ Mỏ e . Suy ra II 7 5 . Đó là lí do tại sao trong trường hợp tổng quát ta 7 5 là mạt phảng tióp xúc của s tại S u . . Mặt trong E3 . Phép dổi tham số Cho Ut Ũ mở trong R2. Ta gọi ự ũ u là phép dổi tham số nêu vi phôi và bâo toàn hướng tức là Jíp 0 . Cho S - EJvà - E3 là các mạt Ta nói s lương đương với S kí hiệuS nếu ũ - ỈA phép biên đổi tham số sao cho s. Nhản xét 1 Quan hê là quan hộ tương đương. 2 Nếu 5 S thì S ư 5 í và T S 71 5 với ỳX ũ u u do cùng hướng trôn T S T. 5 . 54 .

• Toán học
• Hình học vi phân
• Giáo trình Hình học vi phân
• Lý thuyết mặt trong không gian
• Mặt tham số hóa
• Đường trên mặt
• Độ cong chính
• Phép tính vi phân trong Rn
• Phép tính vi phân
• Lí thuyết đường
• Đường trong mặt phẳng
• Đường trong không gian
• vi phân
• phương pháp dạy học toán
• Slide toán phương trình vi phân
• mô hình ô nhiễm môi trường
• vi phân cấp 2 giảm cấp
• Phương trình Bernoulli
• vi phân tuyến tính cấp 2
• Tạp chí khoa học
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn xenorhabdus sp
• Phân tử của vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1
• Vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1 cộng sinh
• Tuyến trùng steinernema longicaudum phân lập
• Vườn Quốc gia Ba Vì
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Hình học vi phân
• Tham số hoá
• Phương trình tiếp tuyến
• Đường tham số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Ứng dụng maple
• Giảng dạy hình học vi phân
• Toán sơ cấp
• Đạo hàm cấp 1
• Phép chiếu nổi
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Đa thức vi phân
• Hàm phân hình
• Lý thuyết đa thức vi phân
• Bài giảng Đại cương vi sinh học học
• Đại cương vi sinh học học
• Đặc điểm cơ bản về hình thái
• Phân bố của vi sinh vật
• Động vật nguyên sinh
• Phân loại vi khuẩn
• Cơ sở hình học vi phân
• Tham số hóa lại
• Đường cong định mức
• Đường cong tham số
• Tính chất toàn cục
• Không gian ba chiều
• Hệ trực giao bộ ba
• Định lý hàm ngược
• Định lý Archimedes
• Độ cong chuẩn tắc
• Bài giảng Vi sinh vật
• Vi sinh vật
• Sinh học phân tử
• Hình dạng vi khuẩn
• Đặc điểm hình thái của vi khuẩn
• Đặc điểm sinh lý của vi khuẩn
• Mô hình hóa hình học
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN
• Phân tử của vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN cộng sinh
• Tỉnh Tây Nguyên
• Hệ sinh thái
• Đa dạng sinh học
• Hình học của đường cong
• Hình học của mặt phẳng
• Nghiên cứu hình học
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân trong hình học
• Đạo hàm cấp cao
• Vi cấu trúc
• Cơ chế khuếch tán
• Nhiệt độ chuyển pha
• Mô hình khối Fe2O3
• Phương pháp động lực học phân tử
• Số nguyên tử trong mô hình Fe2O3
• Đơn vị cấu trúc trong mô hình Fe2O3
• phương trình vi phân
• nghiệm phương trình
• mô hình toán học
• toán cao cấp
• luận văn
• công nghệ sinh học
• vi khuẩn Bacillus subtilis
• phân lập vi khuẩn
• hình thái vi khuẩn
• bào tử nấm mốc
• Bài giảng CAD/CAM
• Phần mềm CAD/CAM
• Hình học đường cong
• Vectơ tiếp tuyến đơn vị
• Hình học mặt cong
• Phép biến đổi tọa độ 2D
• Sự xác định đa thức vi phân
• Nghịch ảnh của tập điểm
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Hệ vi phân có trễ
• Tính ổn định Lyapunov
• Ánh Xạ Gauss
• tham số hóa
• phương pháp vecto
• bất biến hình học
• phản ánh hình