tailieunhanh - Ebook Đại số tuyến tính - Phan Huy Thiện

Cuốn sách "Đại số tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức về cấu trúc của tự đồng cấu tuyến tính, không gian véc tơ Euclid, dạng song tuyến tính, dạng toàn phương, hình học giải tích. . | MATH-EDUCARE Chương 1 Cấu trúc của tư đồng cấu tuyến tính Chúng ta đã biết rằng mơi đồng cấu Luyến lính của không gian hữu hạn chiều tương ứng 1-1 với ma trận xác định nó- Vì vậy việc nghiên cứu cấu trúc cùa tự đồng cấu có thể chuycn sang vice nghiên cứu cấu trúc của ma trận xác định nó Mục đích của chương này là tìm cho mỗi ự đồng cấu một cơ sở sao cho ma trận của nó cớ lạng lơn giản. 1 .1 Véc tơ riêng giá tri riêng Định nghĩa . Chơ f V V là một tự long cấu cùa A -khỡỉỉg gian VÓC tơ V. Không gian cơn Í7 của V được gợi là mội không gian con bất biến ciìa f hay không gian con ôn định cùa nếu c u. Ví dụ. Chơ . V ỉà một tự dồng cấu tuyến Lính. Khi dó các không gian con sau dây ủa V Là - bất. biến V Kcr Im . Nhận xét. i Giả sử u là một không gian cơn bất biến cúa f V lz Khi đó lơ u - u í ĩ là tnộí tự dồng cấu. ___ íỉ Giả sứ L Q V à không gian con bai biến 1-chiều cùa lự dong cấn 1 uyếii tính f V Chơ . 3- 7 0. Khi dó. J ỉ C b . Vì vậy cớ X A sa chơ ídự Ar 1 MATH-EDUCARE Ngược lại noil có .r Ạ 0 ĩ c V và có À 6 K sao cho .r Xx thì Vy M X chúng ta có y A . Vì vậy Aí là không gian X n bất bicn 1-chiền của f. Định nghĩa . Giả sử f V V là một l ự dồng can tuyến tính cùa K-không gian véc tơ V. Một phần tử À í được gọi là một giá trị riêng của f nếu có một véc tơ X G V X 0 sao cho ĩ Ax. Véc tơ X được gọi Là một véc lơ riêng của f ứng với gía trị riêng A. Ví dụ. 1 Phép đồng nhất idv V V V 0 chi có một giá trị riêng là 1 và mọi véc tư khác không đều là véc tơ riêng. 2 Tự đồng cấu không 0 V V V 0 chì có một giá trị riêng la 0 và mọi véc l. jf khác không đều là véc tơ riêng. Nhận xét. i Giả sử A là một giá trị riêng cua tự đồng cấu V V. Các véc tơ riêng của f ứng với giá trị riêng A cùng với véc tơ làm thành không gian vóc tơ COỈ cùa V viết là Ker Xứỉự . Không gian véc tơ COI này tược gọi là không gĩítn con riêu Ị Cìỉa f ứng với giá trị Tiêng A. ii A Ị là một giá trị riêng cYia tự đồng cấu f V V khi và chỉ khi Ker - Aií y 0 . iii Giá str climV n

• Toán học
• Đại số tuyến tính
• Tự đồng cấu tuyến tính
• Không gian véc tơ Euclid
• Dạng song tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Hình học giải tích
• toán cao cấp
• Không gian tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• tìm hiểu đại số tuyến tính
• nghiên cứu đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• Bộ đề thi Đại số tuyến tính
• Môn Đại số tuyến tính
• Đề cương chi tiết Đại số tuyến tính
• Mục tiêu Đại số tuyến tính
• Nội dung Đại số tuyến tính
• Môn thi Đại số tuyến tính
• Hướng dẫn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi thi Đại số tuyến tính
• Luyện thi Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector