tailieunhanh - Ebook Bài tập xác suất thống kê

Cuốn "Bài tập xác suất thống kê" do ThS. Nguyễn Trung Đông biên soạn cung cấp cho người đọc các bài tập về giải tích tổ hợp, đại cương về xác xuất, biến số ngẫu nhiên, mẫu và ước lượng tham số, kiểm định giả thiết,. nội dung chi tiết. | ThS. NGUYỄN TRUNG ĐÔNG Bài tập XÁC SUẤT THỐNG KÊ TP. HÒ CHÍ MINH - 2013 Chương 0. GIẢI TÍCH TÔ HỢP . Tóm tắt lý thuyết . Quy tắc đếm Ta chỉ khảo sát tập hữu hạn X x1 x2 . Xn X có n phần tử ký hiệu XI n. . Công thức cộng Cho X Y là hai tập hữu hạn và X n Y 0 ta có X u Y XI Y Tổng quát Nếu cho k tập hữu hạn X1 X2 . Xk sao cho Xt n Yj 0 i j ta có Ix uX X XJ . Xk . Công thức nhân Cho X Y là hai tập hữu hạn định nghĩa tập tích nhý sau X xY x y x E X A y E Y ta có X X Y XI Y Tổng quát Nếu cho n tập hữu hạn X1 X2 . Xk ta có X X X Xk X X. Xk . Quy tắc cộng Giả sử một công việc có thể thực hiện một trong k phương pháp trong đó Phương pháp 1 có n cách thực hiện Phương pháp 2 có n2 cách thực hiện . Phương pháp k có nk cách thực hiện và hai phương pháp khác nhau không có cách thực hiện chung. Khi đó ta có n n2 . nk cách thực hiện công việc. . Quy tắc nhân Giả sử một công việc có thể thực hiện tuần tự theo k bước trong đó Bước 1 có n cách thực hiện 1 Bước 2 có II cách thực hiện . Bước k có nk cách thực hiện Khi đó ta có n1 X n2 X . X nk cách thực hiện công việc. . Giải tích tổ hợp a. Chỉnh hợp Định nghĩa Chỉnh hợp chập k từ n phần tử là một bộ có kể thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. Số chỉnh hợp Số chỉnh hợp chập k từ n phần tử ký hiệu là A Công thức tính A n n-I . n-k 1 nL n k b. Chỉnh hợp lặp Định nghĩa Chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là một bộ có kể thứ tự gồm k phần tử không cần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. Số chỉnh hợp lặp Số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử ký hiệu là 2 Công thức tính Ank nk c. Hoán vị Định nghĩa Một hoán vị từ n phần tử là một bộ có kể thứ tự gồm n phần tử khác nhau đã cho. Số hoán vị Số hoán vị từ n phần tử ký hiệu là Pn Công thức tính Pn n n 1 n 2 . 1 d. Tổ hợp Định nghĩa Một tổ hợp chập k từ n phần tử là một tập con gồm k phần tử lấy từ n phần tử. Số tổ hợp Số tổ hợp chập k từ n phần tử ký hiệu là CA Công thức tính C k n k