tailieunhanh - Ebook Bất đẳng thức và bài toán cực trị: Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Bất đẳng thức và bài toán cực trị" cung cấp cho người đọc các bài toán về các bất đẳng thức cơ bản bao gồm: Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacopxki, bất đẳng thức Jenxen, bất đẳng thức dãy sắp thứ tự,. nội dung chi tiết. | bật ĐẲNG THỨC và BÀI TOÁN cực TRỊ 5 CẮO BẤT DẲNO TH0C cc BÂN 1. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI A. Ú THUYẾT 1. Định lí Nếu aj a2 an 0 thì . an ằ n hay y2ai- nai ni i Vi i Dấủ bằng chỉ xảy ra khi ai a2 . a 2. Chứng minh 1 n. Đặt A í n 1 Nếu 3ị a2 . an A thì n JJa A y a Vi-1 ni i Nếu 3 a A thì 3aj A không mất tính tổng quát ta có thể giả sử aj A và a2 A Đặt a aj Vj 3 aỊ A a2 a2 - A Ta có aị . a2 - aja2 A ax a2 - A - aja2 A -a1 a2 - A 0 6 Chương 1 CÁC BẤT ĐẲNG thức cơ bản Suy ra ỊỊaị XỊaị 1 1 1 1 Làm tương tự cho đến khi tất cả các aj đều bằng A. Ta được n ĨIai i l n IIai i l n í naí An 1 1 Suy ra n ữai i l í 1 n n Vậy Ễa õs rH 1 tí l Dấu bằng chỉ xảy ra khi aj a2 . an . Cô-si CAUCHY Augustin-Louis Paris 1789- 1857 Nhà toán học lớn của Pháp giáo sư Toán Đại học Khoa học Paris Viện sĩ Viện Hàn lâm .Khoa học Pháp Có nhiều công trình nghiên cứu về - Hàm chỉnh hình - Phương trình vi phân - Lí thuyết nhóm - Đại số tuyến tính - Lí thuyết tích .

• Trung học phổ thông
• Bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Côsi
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức Jenxen
• Bất đẳng thức dãy sắp thứ tự
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức