tailieunhanh - Ebook Bài tập tự luận và trắc nghiệm giải tích 12 - Tích phân và ứng dụng: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bài tập tự luận và trắc nghiệm giải tích 12 - Tích phân và ứng dụng", phần 2 giới thiệu các bài tập tính tích phân các dạng hàm số thường gặp, đẳng thức, bất đẳng thức tích phân, sử dụng tích phân diện tích của hình phẳng, sử dụng tích phân tính thể tích của các vật thể. nội dung chi tiết. | CHỦ ĐỀ5 TÍNH TÍCH PHÂN CÁC DẠNG HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Bài toán 1 Tính tích phân các hàm sô chứa dâ u trị tuyệt đối. PHƯƠNG PHÁP CHUNG Để tính tích phân b I J f x m dx 3 ta thực hiên theo các bước sau Bước 1 Xét dấu biểu thức f x m trên a b . Từ đó phân được đoạn a b thành các đoạn nhỏ già sử a b a C o cb c2 ck b . mà trên mỗi đoạn f x m có một dấu. Bước 2 Khi đó q C b 1 j f x m dx J f x m dx . f x ni dx . ă C ck Chú ý Phương pháp trên được mở rộng tự nhiên cho bài toán tổng quát b 1 J f f2 . f dx. a BÀI TẬP Tự LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM Bài tập 1. Tính các tích phân sau 2 a. I - j x - l dx . 0 A. 1. B. 3. 2 b. I Jl X2 2x -31 dx . 0 A. 2. B. 4. Bài tập 2. Tính các tích phân sau c. 6. D. 11. c. 8. 1 D. 9. A. 21n2-ị. B. In2-ị. 2 2 D. 3 2 120 Bài tập 3. Tính các tích phân sau c. 7 6 D. b. 1 x x -4x2 4xdx . ó Bài tập 4. Tính các tích phân sau 3n. R a. 1 J Ịcotgx-tgx dx . X 8 B. I11V2. c. In Vỉ. D. 1113. A. In2. V6 A. In 7-. 2 x 3 B. ln-7-. 2 V2 c. In -. 2 D. ln . 2 Bài tập 5. Tính các tích phân sau a. A. b. 1 0 g. B. t 16 8 12 r 71 . I . -x .tg x dx . .3 3 -a 12 c. 4 D. 2 Á A. ịln2. B. ịlnVL 3 3 Bài tập 6. Tính các tích phân 2 a. I J x a - x dx. 0 Bài tập 7. Tính các tích phân c. b. 3 2 D. In3. I a. 1 Jx2-2x mdx. 0 b. 2 I Jx2 -4x 4mdx . 0 121 Bài toán 2 Tính tích phân t .un AO hữu ti. PHƯƠNG PHÁP CHƯNG Đé xác địr phân các hàm sô hữu ti ta cồn linh hoạt lựa chọn một trong các phương pháp cơ bán sau 1. Phương pháp tam thức bậc hai. ta có xdx ln x2 a c. X a dx 2 2 X - a I X -a In - -2a X a c. với a 0. 2. Phương pháp đôi biến. 3. Phương pháp phân tích. 4. Sử dụng các phương pháp khác nhau. BÀI TẬP Tự LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM Bài tập 8. Tính các tích phân sau r dx B. In-. -J X2 -3x 2 A. InỆ. 6 f 2x3 - 10x2 16x - l dx 3 2 c. In 4. D. In-7. 2 3 Bài tập 9. a. -I X2 -5x 6 A. In3 - ln2. B. 21n3 - In2. Tính các tích phân sau f X --------rdx . c. 41n3-31n2. D. 71n3 - Illn2. 18 x3dx ọ x8-4 2 1 . In3 -. 2 2 B. 15 c. D. 8 1 . In3 _ 4- 6 12 Bài tập các tích phân sau T - fX2- .