tailieunhanh - Giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 2 - Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu

Tài liệu tham khảo giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 2 - Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 12 khi học đến chương này nhé. | Chương II. MẶT NÓN MẶT TRỤ MẶT CẦU 1. MẶT NÓN VÀ MẶT TRỤ TRÙN XOAY BÀI TẬP 1. Cho đường tròn tâm 0 bán kính R nằm trong mặt phẳng P . Từ những điểm M nằm trên đường tròn này ta kẻ những đường thẳng vuông góc với P . Chứng minh rằng những đường thẳng như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Hãy xác định trục của mặt trụ và bán kính của mặt trụ đó. Giải Gọi A là trục của đường tròn 0 R tức là A vuông góc với mp P tại tâm o của đường tròn O R . Giả sử d là đường thẳng đi qua M G O R và d P . Như vậy ta có - d A - Khoảng cách giữa d và A bằng OM R hay d nằm trên mặt. trụ tròn xoay trục là đường thẳng A và bán kính bằng R. 2. Trong mỗi trường hợp sau đây hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi a Ba cạnh của hình chử nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư. b Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của nó o 3 c Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông. d Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh. 28 RỔiQpy Giải a Khi quay một hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa một cạnh thì ta được một hình trụ tròn xoay. b Khi quay một tam giác cân xung quanh trục đối xứng của nó ta được một hình nón tròn xoay. c Một tam giác vuông kể cả điểm trong của nó khi quay xung quanh một đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì tạo ra một khối nón tròn xoay. d Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của nó khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh thì tạo ra một khối trụ tròn xoay. 3. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm bán kính đáy r 25cm. a Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. b Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó. c Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phăng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó. Giải a Ta có r AH 25 h SH 20 Trong tam giác vuông SHA thì SA2 SH2 AH2 SA 71025 Đường sinh l 71025 sxn Itrl .