tailieunhanh - Giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 1 - Khối đa diện

Tài liệu tham khảo giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 1 - Khối đa diện có bài giải kèm theo giúp học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài tập đạt kết quả cao trong môn Giải tích 12 này nhé. | Chương I. KHỐI DA DIỆN Ọ ________ ______ 1. KHÁI NIỆM VỂ KHỐI ĐA DIỆN BÀI TẬP _____________________________________________________ 1. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ. Giải Gọi số mặt của đa diện đã cho là M. Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên số cạnh của nó là 3M. Vì mỗi cạnh thì chung cho hai mặt nên số cạnh c của đa diện là c c là một số nguyên nên 3M 2 phải chia hết cho 2 mà 3 không chia hết cho 2 nên M chia hết cho 2 M là số chẵn. Ví dụ Đa diện kim tự tháp. 2. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ. Giải Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó có một số lẻ các mặt 2n 1 mặt thì tổng số mặt của nó là 2n 1 .Đ. Vì mỗi cạnh chung cho 2 mặt nên số cạnh của đa diện là c 2n l .Đ Vì c là một số nguyên nên 2n 1 .Đ chia hết cho 2. 2n 1 .Đ chia hết cho 2 mà 2n 1 là số lẻ nên Đ phải chia hết cho 2 hay Đ là số chẵn. Ví dụ Tứ diện mỗi đỉnh chung cho 3 mặt có 4 đỉnh. Lập phương mỗi đỉnh chung cho 3 mặt có 6 mặt. 5 no-iQy 3. Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện. Giải Ta có thê phân chia thành năm khôi tứ diện sau AB CD A AB D BACB C B CD và DACD . 4. Hãy chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. Giải Trước hết ta chia khối lập phương thành hai hình lăng trụ. bằng nhau B D và C D vì chúng đối xứng qua mp BDD B . Trong lăng trụ B D ta xét ba khối tứ diện D A AB D A B B D ADB. Ta có D AAB và D A B B bằng nhau vì đối xứng qua mp A D CB . D A AB và D ADB bằng nhau vì đối xứng qua mp ABCD . A B Tương tự ta cũng chia hình lăng trụ C D thành 3 khối tứ diện D B BC D B C C D BDC các khối tứ diện này bằng nhau và bằng ba khối tứ diện đã chia trên đây. Kết quả ta có 6 khối tứ diện bằng nhau D A AB D B BD D ADB D B BC D B C C D BDC. Ẩẩy 6 notCPPY - V - v Y 2. KHỐI DA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU BÀI TẬP A ậr 1. cắt bìa theo mẫu dưới đây gấp theo đường kẻ rồi dán

• Trung học phổ thông
• Khối đa diện
• Toán lớp 12
• Hình học lớp 12
• Bài tập Hình học lớp 12
• Chuyên đề Hình học lớp 12
• Khối đa diện và thể tích khối đa diện
• Thể tích khối đa diện
• Chinh phục kì thi THPT
• Thể tích khối lăng trụ
• Phân chia khối đa diện
• Bài tập trắc nghiệm khối đa diện
• Khối đa diện đều
• Bài tập thể tích khối đa diện nâng cao
• Trắc nghiệm thể tích khối đa diện
• Thể tích khối đa diện nâng cao
• Bài tập thể tích khối đa diện
• Khối đa diện lồi
• Toán hình học lớp 12
• Hướng dẫn giải khối đa diện đều
• Ví dụ bài toán khối đa diện lồi
• Toán hình học
• Phác đồ Toán 12
• Hình học 12
• Giáo án Hình học 12
• Chứng minh một khối đa diện
• Các loại khối tứ diện đều
• Giải bài tập Hình học 12
• Giải bài tập SGK Hình học 12
• Đa giác đều
• Khối lập phương
• Chuyên đề khối đa diện
• Phương pháp thể tích khối đa diện
• Hình học không gian
• Ôn thi Hình học
• Hình học 12 chương 1 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án điện tử
• Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Hình học
• Định nghĩa khối đa diện lồi
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Bài 2
• Tóm tắt về khối đa diện đều
• Nhận biết năm khối đa diện đều
• Bài giảng Toán 12
• Các loại đa diện
• Hình đa diệ
• toán học phổ thông
• toán học
• bài giảng toán
• Khoa học tự nhiên
• giáo án toán hoc phổ thông
• toán học lớp 12
• Bài tập toán
• chuyên đề toán học
• chuyên đề hình học
• giáo án toán học
• bài giảng
• thể tích đa diện
• khối lăng trụ
• bài tập về khối đa diện
• Thể tích khối đa diện theo công thức
• Bài tập Toán THPT
• Bài tập Toán ôn thi đại học
• Ôn tập môn Toán
• Khái niệm thể tích Khối đa diện
• Hình học 12 chương 1 bài 3
• Giáo án toán lớp 12
• Thể tích của khối đa diện
• Phần mềm GeoGebra
• Tư duy trực quan
• Dạy học chủ đề khối đa diện
• Mô hình dạy học chủ đề khối đa diện
• Hiệu quả dạy học môn Toán
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án Khái niệm khối đa diện
• Giáo án Khối đa diện
• Góc trong hình học không gian cổ điển
• Bài tập vận dụng khối đa diện
• Thể tích trong phân chia khối đa diện
• Bài tập khối đa diện
• Chia hình chóp
• Tính tỉ số thể tích