tailieunhanh - Giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu tham khảo giải bài tập Hình học 12 cơ bản - Chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 12 khi học đến chương này nhé. | Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA nộ TRONG KHÔNG GIAN 1. HẸ TỌA ĐỌ TRONG KHONG GIAN BÀI TẬP _ Các bài tập sau đây đều xét trong không gian Oxyz. 1. Cho ba vectơ a 2 - 5 3 b 0 2 -1 c 1 7 2 a Tính tọa độ của vectơ d 4a - i b 3c o b Tính tọa độ của vectơ e a - 4b - 2c Giải a Ta CÓ a 2 -5 3 b 0 2 -1 4a 8 - 20 12 C 1 7 2 3c 3 21 6 2 1 A d 4a - 4b 3c 8 0 3 - 20 - 4 21 12 4 6 3 I 3 3 J d b Tương tự ta tính được e 0 - 27 3 2. Cho ba điểm A 1 -1 1 B 0 1 2 c 1 0 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 53 NOlCOPYi Giải Ta có x0 1 1 0 O ơ t 3 3 Giải Tứ giác ABCD là hình bình 3. Cho hình hộp B CD biết A 1 0 1 B 2 1 2 D 1 -1 1 C 4 5 -5 . Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. zn G 3 2 4 ì ỉ 0 T 3 3j X CC 2 5 - 7 Ta cũng có Vậy B c D là hình hộp nên AA CC Gọi tọa độ của A là x y z Tương tự từ các đẳng thức BB CC DD CC ta tính được B 4 6 -5 D 3 4 -6 . Trước hết ta tính tọa độ đỉnh c. hành cho ta Dễ thấy AB 1 1 1 Gọi tọa độ của c là x y z thì notC0py _ ___ - 54 4. Tính a với a 3 0 - 6 b 2 - 4 0 b với c 1 - 5 2 d 4 3 - 5 Giải a Ta CÓ O. -4 -6 .o 6 b -5 .3 2. -5 -21 5. Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây a X2 y2 - z2 - 8x - 2y 1 0 b 3x2 3y2 3z2 - 6x 8y 15z -3 0 Giải a Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta đưa phương trình mặt cầu về dạng tổng quát. X2 y2 z2 - 8x - 2y 1 0 X2 - 8x 16 - 16 y2 - 2y 1 - 1 z2 1 0 x - 4 2 y - l 2 z2 - 16 - 1 1 0 x - 4 2 y - l 2 z2 16 Vậy mặt cầu này có tâm 1 4 1 0 và bán kính R 4. Chú ý Có thể giải như sau Phương trình mặt cầu có dạng X2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0 Ta có 2A -8 A -4 2C 0 c 0 D 1 Tâm K-A -B C 1 4 1 0 Bán kính R2 A2 B2 c2 - D 16 1 0 - 1 16 R 4. b Chia cả hai vế cho 3 ta được X2 y2 z2 - 2x y 5z - 1 0 3 - r -___________- .

• Trung học phổ thông
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Bài tập Toán lớp 12
• Hình học lớp 12
• Bài tập Hình học lớp 12
• Chuyên đề Hình học lớp 12
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
• Bài tập ôn tập tọa độ trong không gian Oxyz
• Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz
• Hệ tọa độ trong không gian
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian
• Hệ thống kiến thức hình Oxyz
• Hình học không gian cổ điển
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Phương pháp chọn hệ trục tọa độ
• Chọn hệ trục tọa độ
• Giải bài toán hình học không gian
• Phương pháp tọa độ
• Hệ trục tọa độ trực chuẩn
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp tọa độ trong hình học không gian
• Hình học không gian
• Phần mềm Maple
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Tọa độ véc tơ
• Tọa độ điểm
• Phương pháp mặt cầu
• Phương trình mặt phẳng
• Giáo án Giải tích 12
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án Giải tích 12 Chương 3
• Chương 3 Phương pháp tọa độ
• Giáo án Phương pháp tọa độ
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• 650 câu trắc nghiệm Hình học 12
• Trắc nghiệm phương pháp tọa đô không gian
• Ôn tập Toán 12
• Phép biến hình trong không gian
• Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Góc và khoảng cách
• Thể tích khối đa diện
• Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
• Nghiên cứu khoa học
• Giải bài tập hình học không gian
• Phương pháp dạy môn Hình học
• Giáo án Hình học 12
• Hình học 12
• Tọa độ trong không gian
• Phương trình đường thẳng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Trường PT Nguyễn Mộng Tuân
• Phương pháp tọa độ hóa
• Cẩm nang ôn thi toán
• Bài tập toán
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• Tài liêu ôn thi tốt nghiệp lớp 12
• Hình học phổ thông
• Giải bài tập Hình học
• Kiến thức về Hình học không gian
• tọa độ trong mặt phẳng
• lý thuyết hình học
• ôn tập hình học
• phép biến hình
• ôn tập hình học 10
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp phát hiện vấn đề
• Năng lực giải quyết vấn đề
• Phương pháp dạy học Hình học 12
• Hình chóp tam giác đều
• Thể tích khối đa diện
• Lý luận dạy học Toán nâng cao
• Đánh giá trong dạy học Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Vectơ chỉ phương
• Vectơ pháp tuyến
• giải tích số
• phương pháp dạy học toán
• giáo án hình học nâng cao
• đố vui toán học
• giáo trình toán học
• Bài tập toán hình học lớp 12