tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Mặt cầu Phần 01 (Đáp án bài tập tự luyện)

Đáp án bài tập tự luyện môn Toán: Mặt cầu giúp các bạn có thể tự kiểm tra, củng cố lại kiến thức của mình chuẩn bị cho kỳ thi đạt được kết quả cao. ! | Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Mặt cầu MẶT CẦU Phần 01 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Mặt cầu Phần 01 thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Mặt cầu Phần 01 . Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA 1 ABCD SB aV3 . a Tính thể tích khối chóp b Chứng minh trung điểm của SC là tâm mặt cầu đi qua các điểm S A B C D. Giải a D C Ấ 3 dt ABCD .SA 1 1 a JSB2 - AB 3 3 1 2 7T a3 a S2a2 3 b Ta có SA 1 AC CB 1 SB CD 1SD Như vậy 3 điểm A B D cùng nhìn SC cố định dưới một góc vuông nên chúng cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC. Do đó tâm mặt cầu đi qua các điểm S A B C D mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của SC. Bài 2 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A mặt bên SBC vuông góc với ABC SA SB AB AC a. a Chứng minh rằng tam giác SBC vuông. b Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết rằng SC aV2 Giải a Gọi I là trung điểm SC H là trung điểm BC. ABC 1 SBC BC 1 Ta có 1 . . AH 1 SBC AH c ABC AH 1BCI AH 1SC Tam giác SAC cân tại A AI 1SC SC 1AH1 SC 1 AHI SC 1 HI SC 1 AI I HI SB I . SB 1 SC NSBC vuông tại S. HI 1 SC I b Do tam giác SBC vuông tại S suy ra AH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. . .j-C Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Mặt cầu - Gọi E là trung điểm SA qua E dựng mặt phẳng trung trực của SA. Mặt phẳng này acwts trục AH tại O suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính mặt cầu này là R OA. Ta có hai tam giác vuông AOE và tam giác ASH đồng dạng OA AE SA2 a2 OA _ SA AH AH 2AH 2V AI2 - HI2 c1 2 a-Ji