tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ThS.Trần Thị Tuấn Anh

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Đa cộng tuyến do Trần Thị Tuấn Anh biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về khái niệm đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, nguồn gốc của đa cộng tuyến, nhận biết đa cộng tuyến, khắc phục đa cộng tuyến. | 1 2 2013 1. Đa cộng tuyến là gì .Chương 5. ĐA CỘNG TUYẾN Theo giả thiết của phương pháp OLS thì các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính. Nếu quy tắc này bị vi phạm thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến Như vậy đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số 1. Đa cộng tuyến là gì Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF Y A A X2 A x3 . AkXtí U Đa công tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng a X A - X 0 2 2 Đa công tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng a2X2 aX . aX V 0 2 2 1. Đa cộng tuyến là gì Ví dụ Đa cộng tuyến hoàn hảo X2 X3 X4 10 50 52 15 75 78 18 90 97 24 120 129 11 55 63 X2 và X3 có mối quan hệ tuyến tính chính xác X3 5X2 Trườ í l . có đa cộng hoàn h 1. Đa cộng tuyến là gì Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét ví dụ hàm hồi quy tuyến tính 3 biến Y A X 3 X3 Ui Và giả sử có đa cộng tuyến hoàn hảo X3i aX2i Ta có A Ẹ y x x - X2 X3 y X3 . . r Vì X3i aX21 A x2 K 3 x A y x2 la 1 L x22 - aE X2 X2 XaE y x2 0 2 y V2 Y 2y 2 _ Vr r 2 0 4 x2 a 1 x2 a x2 x2 1. Đa cộng tuyến là gì Đây là dạng vô định Vậy không xác định được Tương tự Vậy không xác định được Tổng quát ma trận XTX suy biến không có ma trận nghịch đảo Như vậy trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì sẽ không xây dựng được mô hình hồi quy 1 1 2 2013 1. Đa cộng tuyến là gì Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo Chúng ta vẫn ước lượng được các tham số và xây dựng được mô hình hồi quy nhưng hãy xét đến hậu quả của đa cộng tuyến không hoàn hảo trong các phần tiếp theo 2. Hệ quả của đa cộng tuyến . - Q ---------------------_ Khi gặp đa cộng tuyến hoàn hảo chúng ta không thế ước lượng được mô hình Hệ quả khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo 1. Khi dùng phương pháp ước lượng OLS phương sai vẫn là nhỏ nhất nhưng giá trị lại khá lớn so với giá trị ước lượng 2. Sai số chuẩn của các hệ số hồi qui sẽ lớn Do đó o .