tailieunhanh - Giải bài tập giải tích 12 cơ bản - Chương 2 - Hàm số lũy thừa, Mũ và Logarit

Giải bài tập giải tích 12 cơ bản - Chương 2 - Hàm số lũy thừa, Mũ và Logarit có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 12 khi học đến chương này nhé. | Chưong II. HÀM số LŨY THỪA HÀM số MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 5 Bài 1. LŨY THUA A - TÓM TẤT LÍ THUYẾT I. Khái niệm lũy thùa 1. Lũy thừa với sổ mũ nguyên Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa so a an n thừa số a Với a O a 1 a n - . an Trong biểu thức am ta gọi a là cơ số số nguyên m là số mũ. Chú ý - 0 và 0 n không có nghĩa. - Lũy thừa với sô mũ nguyên có các tính chât tương tự của lũy thừa với sô mũ nguyên dương. 2. Phương trình xn b a Trường hợp n lẻ Với mọi sô thực b phương trình có nghiệm duy nhầt. b Trường hợp n chẵn Với b 0 phương trình vô nghiệm Với b 0 phương trình có một nghiệm X 0 Với b 0 phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n a Khái niệm Cho số thực b và số nguyên dương n n 2 . số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an b. Ta có Với n lẻ và b e R có duy nhất một căn bậc n của b kí hiệu Vb. b 0 Không tồn tại căn bậc n của b Với n chẵn và b 0 Có căn bậc n của b là 0 b 0 Có hai căn trái dấu kí hiệu giá trị dương là Vb còn giá trị âm là - b . b Tính chất của căn bậc n ife b J b ã .rã_ zn T m _ nlm . T r v ya - la Vb vb -GBTĐS12- -49- InotCWI - J 0 Khi n lẻ nVữ . Khin chẵn 4. Lũy thừa với sổ mũ hữu tí Cho số íhực a dương và số hữu tỉ r trong đó m e z n e N n 2. Lũy n thừa của a với số mũ r là số aT xác định bởi 5. Lũy thừa với sổ mũ vô tí Ta gọi giới hạn của của dãy số 7rn là lũy thừa của a với số mũ a kí hiệu là aa. aa lim aT với a lim rn X- 0 X- ao Chú ý Từ định nghĩa ta có 1 1 aeK . II. Tính chất cúa lũy thừa vói số mũ thục Cho a b là những số thực dương a p là những số thực tùy ý. Khi đó ta có a .ưp a p - a -p aa p aơp aaba- a v 7 Neu a 1 thì aa p khi và chỉ khi a p. Neu a 1 thì aa ap khi và chỉ khi a p. B - BÀI TẬP GIÁO KHOA 1. Hãy tính 2 2 a Z 5 16 2 2 2 2 a 3 3 b 1444 94 d 0 04 -1 5- o 125 3 . Hướng dẫn giải 2 2 33ì5 Í35Ì5 32 9. b 3 3 1444 94 ĩ 3 .3 164 Í24 4 23 8. 16 144 9 _5 0 25 2 24 4 42 23 25 8 32 40 . 3 5 d 1C . 2 0 04 - 0 125 3 8 3 2 32 3 2 3 __ o o T -50- -GBTĐS12- .