tailieunhanh - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về góc Phần 01 (Đáp án bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về góc Phần 01 (Đáp án bài tập tự luyện) giúp các bạn có thể tự kiểm tra, củng cố lại kiến thức của mình chuẩn bị cho kỳ thi đạt được kết quả cao. | Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn đề về góc CÁC VẤN ĐỀ VỀ GÓC Phần 01 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Các vấn đề về góc thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Các vấn đề về góc. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần J học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này Bài 1 Cho chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại C AC 2 BC 4. Cạnh bên SA 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Tính góc giữa AC và SIS Giải Ta có AB 2 5 Gọi M là trung điểm của BC ta có DM 1 SD y sA2 AD 5 30 SC yịsA2 AC2 V2Õ SM yjSC2 CM2 5 33 . rpt X SD2 MD2 - SM2 30 I 33 I . Ta có cos ZSDM --_ _ _----- i 2SDMD 2V30 V30 Góc p giữa hai đường thẳng AC và SD là góc giữa hai đường Z SDM . Do đó cos 30 D Vậy arcos r-l 30 Bài 2 Cho tứ diện ABCD gọi M và N lần lượt là trung điể Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD Giải Gọi P là trung điểm AC. Khi đó MP AB NP CD và MP Z AB CD Z MP NP Trong tam giác MPN ta có . .mM_MP2 NP2 -MN2 2a2 -3a2 1 cosZMPN - 2 Z MID 1200 Vậy Z MP NP 600 Z AB CD 600 a Bài 3 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D AD DC a AB 2a. SA vuông góc với AB và AD SA 2 a . Tính góc giữa 2 đường thẳng a DC và SB b SD và BC Giải ĩư .j-C Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH KIT-1 Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn đề về góc a. Do DC AB A DC SB A AB SB a 2aự3 SA 2 V3 _0 Tam giác SAB vuông tại A nên a là góc nhọn khi đó tan a -3 - a 300 AB 2a 3 Vậy Z DC SB 300 b. Gọi I là trung điểm AB khi đó AI a. Tứ giác ADCI là hình bình hành lại có AI AD a nên là hình thoi mà góc A D vuông nên ADCI là hình vuông cạnh a DI aV2 Tứ giác BIDC là hình bình hành nên BC DI Khi đó A SD BC A SD DI p Tam giác SAI vuông tại A nên SI2 SA2 AI2 Tam giác