tailieunhanh - 500 Bài Toán 12 Cơ Bản & Mở Rộng (NXB Đại Học Quốc Gia 2006) - 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "500 bài toán 12 cơ bản và mở rộng", phần 2 cung cấp cho người đọc các bài toán nguyên hàm và tích phân, số phức, khối đa diện, phương pháp tọa độ trong không gian, hình trụ - Hình nón - Hình cầu. nội dung chi tiết. | _______ClliSl 111 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 1. NGUYÊN HÀM VÀ MỘT số PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM V TÓM TẮT Lí THUYỀT 1. Khái niệm nguyên hàm Cho hàm sò f x liên tục trên khoáng K. Hàm sò F x là nguyên hàm cua hàm số fix trên K nếu F x íìx Vx r K Dinh li Cho F x là một nguyên hàm cua hàm sò fix trôn khoáng K. Khi đó a Với mồi hằng số c hàm số G x Fix c cùng là một nguyên hàm của flx b Nêu có một hàm G x cũng là một nguyên hàm cùa fix thì lốn tại một hằng số Co sao cho G x F x Co Từ định lí trên suy ra rằng nếu hàm số fix cơ một nguyên hàm thì nó có vô số nguyên hàm. Họ các nguyên hàm của ft x được kí hiệu là jf x dx Ta viết f x dx F x c F x là một nguyên hàm nào đó của Rx c là một hằng số tuy y. 2. Các tính chất của nguyên hàm T1 J f x e g x dx - Jf x dx Jg x dx T2 với k 0 x dx k Jf x dx. 3. Bảng các nguyên hàm cơ bản ỉ. jl dx - dx X c 2. fx dx - c a -1 J a 1 3. i dx In IX I c J X 4. Je dx e c 5. ía dx 7 c 0 a 1 J In a 6. ícosxdx sinx c 103 7. sin X dx -cosx 4- t 1 . . 5. I dx tanx 4 COS X 9. 1 dx cotx 4 c sin- X 4. Một số phương pháp tìm nguyên hàm Phương phá Ị doi biên só ha sử u uíx là một hàm số có đạo hàm liên tục trên K sao cho ham hựp f u x xác định trẽn K thì Jf u x u x dx - F u x 4 c trong dó F u là một nguyên ham cua Hu 6 Phương pháp lay nguyên hàm lừng phún Nếu u x v x lả hai hâm sô có đạo hãm liên tục trôn JK thi ju x v xldx ulx v x - Jv x u x dx Viết gọn cõng thức lấy nguyên hám từng phần là judv uv- vdu B CÁC BÀI TOÀN itề CÍ9Ì íiétt Bài 146. Tìm nguyên hàm cua hàm sò a fix 2x3 - 3x2 4- 1 b fix 2X X -1 0 a 2x 3x 4Ỉ dx 2x dx -3x dx 4 J1 dx 2 jx dx - 3 x2 dx 4- Jdx V1 1 Y- A 2. 4 c I - 3. - c_. 4-X 4 í 1 . - - x 4 X 4 - C2 4- Cy --X3 4- X c 2 2 ỉỉhi ehù Với c - - . 4 Boi VI . là các hang số tùy ý nôn tông đại sò cãc sõ đo cung la một hàng sò. Do đó từ nay khi ta phai tìm nguyên hãm cua một tỏng nhióu hàm so trong két qua ta không can ghi cac hãng õ vao moi hạng tư mà chi cán thêm một hằng sò c vào tông vnc irguyõn ham ciàỉi cung. 104 2x b Ta phán

• Trung học phổ thông
• 500 bài toán 12 cơ bản
• Bài tập toán 12
• Bài toán nguyên hàm
• Bài toán tích phân
• Khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• 500 bài Toán 12
• Bài tập Toán
• Bài tập Toán nâng cao
• Bài tập Đại số
• Phép tính trên số phức
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Ứng dụng máy tính cầm tay
• Bài toán trắc nghiệm giải tích 12
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
• Bài tập ôn tập tọa độ trong không gian Oxyz
• Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz
• Hệ tọa độ trong không gian
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian
• Hệ thống kiến thức hình Oxyz
• Hình học không gian cổ điển
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Phương pháp chọn hệ trục tọa độ
• Chọn hệ trục tọa độ
• Giải bài toán hình học không gian
• Phương pháp tọa độ
• Hệ trục tọa độ trực chuẩn
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp tọa độ trong hình học không gian
• Hình học không gian
• Phần mềm Maple
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Tọa độ véc tơ
• Tọa độ điểm
• Phương pháp mặt cầu
• Phương trình mặt phẳng
• Giáo án Giải tích 12
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án Giải tích 12 Chương 3
• Chương 3 Phương pháp tọa độ
• Giáo án Phương pháp tọa độ
• Ôn thi Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• 650 câu trắc nghiệm Hình học 12
• Trắc nghiệm phương pháp tọa đô không gian
• Ôn tập Toán 12
• Phép biến hình trong không gian
• Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Góc và khoảng cách
• Thể tích khối đa diện
• Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
• Nghiên cứu khoa học
• Giải bài tập hình học không gian
• Phương pháp dạy môn Hình học
• Giáo án Hình học 12
• Hình học 12
• Tọa độ trong không gian
• Phương trình đường thẳng
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Trường PT Nguyễn Mộng Tuân
• Phương pháp tọa độ hóa
• Cẩm nang ôn thi toán
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• Tài liêu ôn thi tốt nghiệp lớp 12
• Hình học phổ thông
• Giải bài tập Hình học
• Kiến thức về Hình học không gian
• tọa độ trong mặt phẳng
• lý thuyết hình học
• ôn tập hình học
• phép biến hình
• ôn tập hình học 10
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp phát hiện vấn đề
• Năng lực giải quyết vấn đề
• Phương pháp dạy học Hình học 12
• Hình chóp tam giác đều
• Thể tích khối đa diện
• Lý luận dạy học Toán nâng cao
• Đánh giá trong dạy học Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Vectơ chỉ phương
• Vectơ pháp tuyến
• giải tích số
• phương pháp dạy học toán
• giáo án hình học nâng cao
• đố vui toán học
• giáo trình toán học
• Bài tập toán hình học lớp 12