tailieunhanh - Đề thi thử HK2 môn Toán lớp 11 (có đáp án)

Tài liệu tham khảo đề thi thử HK2 môn Toán lớp 11 kèm đáp án dành cho các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức về đạo hàm của các hàm số, đường thẳng vuông góc mặt phẳng và luyện thi môn Toán. . | ĐỀ SỐ 1. THI THỬ HỌC KÌ II MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 90 phút A. PHẦN CHUNG 7điểm . Dành cho tất cả các thí sinh Câu I 1 5điểm . Tìm các giới hạn sau 1 lim6 - 22 4 2 - 3n3 2 lim X 0 Vx 1-1 X x 2 x 3 Câu II 1điểm . Tìm m để hàm số f x mx - 2 khi x 1 khi x 1 liên tục tại x 1. 1 - x Câu III 1 5điểm . Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 y sin2 x cos2 x x 2 y sl 2 5x - x2 Câu IV 3điểm . Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng ABC và SB 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1 Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng SBC . 2 Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng ABC . 3 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAI . B. PHẦN RIÊNG 3điểm . Thísinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó 1. Theo chương trình cơ bản. Câu Va 2điểm . Cho hàm số y f X X3 -3x2 -4 có đồ thị C . 1 Giải phương trình f X 2. 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ Xo 1. Câu Via 1điểm . Chứng minh phương trình x3 - 3x 1 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng - 2 2 . 2. Chương trình nâng cao. Câu Vb 2điểm . 1 Cho hàm số y X2 2x 2 2 . Chứng minh rằng -1 y 2. 1-2x 2 Cho hàm số y f x - - có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết x 1 tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng A có phương trình y x-3. Câu VIb 1điểm . Chứng minh rằng phương trình m2 - m 3 .x2010 - 2x - 4 0 luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị tham số m. --------hết------ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM I 1 0 75đ .6n lim he co 1 -1- co E 1 II II - C co 1 n 01 0 L 10 5 1 25 1 5đ 2 0 75đ . sl x 1 1 . x lim lim z _ x 0 x x 0 x Vx 1 1 11 lim . - -x 0Jx 1 1 2 1 J 0 0 5 25 II 1đ T r _ x 2 2 x 3 x 1 x 3 _ . Ta có lim f x lim - lim 4 x 1 x 1 1 x x 1 1 x và lim f x lim mx 2 m 2 f 1 m 2 Hàm số liên tục tại x 1 lim f x lim f x f 1 x 1 x 1 m 2 4 m 2 0 0 0 5 25 25 III 1 0 75đ y 2sin x. sin x sin 2 x. 2 x 1 2sin x cos x 2sin 2 x 1 - sin2x-1 0 25 0 25 0 25 1 5đ 2 0 75đ 2 5 x x2 2 2 5 x x 5 2 x 2 2 5 x x 0 5 0 5 IV 3đ S ÌXH c 0