tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 33, 34

Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng dành cho các bạn học sinh với 2 đề thi thử Đại học môn Toán 31 và 32 sẽ giúp các bạn luyện thi Đại học và củng cố kiến thức môn Toán về giải phương trình, tìm giá trị biểu thức. Chúc các bạn thành công. | ĐỀ SỐ 33. THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 0 đểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng A y 2m -1 x - 4m cắt đồ thị C tại đúng hai điểm M N phân biệt và M N cùng với điểm P -1 6 tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm. Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình cos 2 X 5 2v 2 2 - cos x sin X - 300X2 - 40X - 2 -V 10X -1 -V3 -10X n 2. Giải bât phương trình 0 1 X V1 - X - 2 Câu III. 1 0 điểm Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi p sin X e y 0 X 0 X í y X cos 2 Câu IV. 1 0điểm Cho hình lăng trụABCAB Ơ có A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh bên A Atạo 0 3 với đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp A .BB C C biết khoảng cách giữa AA và BC là 4-. Câu V. 1 0 điểm Cho 3 số thực a b c thỏa mãn a3 8b3 27c3 - 18abc -1 0. Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức P a2 4b2 9c2. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn T X2 y2 - 2X 4y - 8 0 và điểm M 7 7 . Chứng minh rằng từM kẻ đến T được hai tiếp tuyến MA MB với A B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt cầu ó có tâm I 1 -2 -1 và đi qua điểm A 3 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Ox và cắt mặt cầu ó theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 Tĩ. Câu VIIa. 1 0 điểm Tìm số hạng chứa X3 trong khai triển biểu thức 1 3 32 3n 341 P 3x . Biết n nguyên dương thoả mãn C0 4 C1 4- C2 . C X n 2 n 3 n n 1 n n 1 B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb. 2 0 điểm 2 X . y 1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng A X y 4 0 và hai elíp E1 1 - 1 10 6 22 Xy E2 - - 1 a b 0 có cùng tiêu điểm. Biết rằng E2 đi qua điểm M thuộc đường thẳng A. a b Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp E2 có độ dài trục lớn nhỏ nhât. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu