tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 31, 32

Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng dành cho các bạn học sinh với 2 đề thi thử Đại học môn Toán 31 và 32 sẽ giúp các bạn luyện thi Đại học và củng cố kiến thức môn Toán về khảo sát đồ thị, viết phương trình đường thẳng. Chúc các bạn thành công. | ĐỀ SỐ 31. THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG Cho tất cả thí sinh Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x3 - 3x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số . 2 Viết phương trình đường thẳng d cắt C tại 3 điểm phân biệt A M N sao cho xA 2 và MN 2V2 . Câu II 2 điểm . 1 Giải phương trình tan2 x 1 tan2 x 2-3sinx -1 0 . 2 Giải hệ phương trình với x y e ũ x2y - 2xx - 2yy 5y - 2 0 1 r .--- r------- r .---------z--- I ự y 1 -ự x y 2 xy x yj x 2 xy y 1 -yjỹ Câu III 1 điểm . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x 1 C trục hoành và tiếp tuyến x -1 của C tại giao điểm C với trục tung . Câu IV 1 điểm J Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh 2a tam giác SAB đều tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 1 điểm . 1 Chứng mimh rằng với a 0 b 0 c 0 thì ỉ y 3 I 1 - . Va Vb Vc yV a 2b Vb 2c Vc 2a II. PHẦN Tự CHỌN Thí .sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B -2 1 điểm A thuộc Oy điểm C thuộc Ox xC 0 góc Bác 30o bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng V5. Xác định toạ độ điểm A và C. 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - z 1 0 và điểm A 1 1 2 . Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng P và Oyz . lập phương trình mặt phẳng a .qua d và cách A một khoảng bằng 1. Câu VIIa 1 điểm Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w - 3i . 2 là một số thực. z i B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x 2y 6 0 và điểm A 1 3 Một đường thẳng d đi qua A gọi B C là giao điểm của đường thẳng d với C . Lập phương trình của d sao cho AB AC nhỏ nhất. 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x - 4y - 2z 0 cắt các tia Ox Oy Oz lần lượt tại A B C khác O . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VIIb 1 điểm . Tìm tất các số thưc a để bất phương trình log2 x logx 2 2cosa 0 có nghiệm x 1 HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ