tailieunhanh - Ebook 360 câu hỏi và bài tập đại số tự luận và trắc nghiệm: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "360 câu hỏi và bài tập đại số tự luận và trắc nghiệm", phần 2 cung cấp cho người đọc các bài tập phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ; phương trình, hệ phương trình, bất phương trình lôgarit; bất đẳng thức giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. . | Ch ương 4 PHIÍƠNG TRINH lỉấĩ PuươNGTữiNH CHUB filfl TRỊ TI ựỆT ứól I. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT Đố Phương pháp sử dung các cõng thúc sau IAI IBI A B V A - B B 0 A 0 A 0 IAI B V A - iB A B -A B Bài 1 Giái phương trình 21X Gx 81 lx-11 30 1 X -z - 4 -2 La 1 1 4-00 x óx 8 0 0 4- 4- x - 1 1 -1- 0 - 0 4- Khi X -4 V -2 X -1 V X 1 1 2 x2 6x 8 X2 - 1 30 c 3x2 12x - 15 0 o X -5 X 1 loại Khi -4 X -2 thì 1 o -2 x2 6x 8 x2 - 1 30 cc- X2 12x 47 0 vô nghiệm Khi-1 ắ X 1 thì 1 o 2 x2 6x 8 - X2 1 30 7 _ x 1 o X2 12x 13 0 o v X -13 loại Kết luận X 1 V X 5. Bài 2 Giải phương trình ựx 2 2ựx 1-1 4 ự 7x 1 - I 2 2LLẼ 2 Điều kiện X -1. Ta có 2 Ự ựx 4 1 1 2 4- JĨ7x 71 - l 2 - - y x 71 4 1 4 I ựx 4 1 1 I 7 89 t 0 X t2 - 1 Đặt t ựx 1 co Phương trình 2 thành t2 4 t 1 It - 1 1 2 211 - 11 t2 - 2t 2 It - 11 - l 2 0 It - 1 1 1 z t - 1 1 Cz t 0 V t 2 Do đó Vx 1 0 X -1 7x l 2 X 3. Bài 3 Giải phương trình 4 Vx 4- 2 1x4-11 4 Điều kiện X -2. Nếu -2 X -1 thì X 1 0 nên thành 4 7x 2 - X 3 o X 4- 3 0 16 x 2 X2 - 6x 9 X 3 X2 - 22x - 23 0 X -1 V X 23 X -1 niậm . X 3 Nếu X 1 thì X 1 0 nên phương trình thành 4 ựx 2 X 5 X -5 16 x2 2 X2 lOx 25 X -5 x2 _ 6x _ 7 0 X -5 X -1 V X 7 o X 7 nhận do X -1 . Kết luận. tập nghiệm của phương trình là s 1-1 7 Bài 4 Giải phương trình ựx 2ựx -1 - ựx - 2VX - 1 2 Ta có ự ựx - 1 I 2 - Vx - 1 - 1F 2 Vx - 1 1-1 ựx - 1 -11 2 Vx - 1 -1 1 Vx - 1 - 1 I Vx - 1 - 1 0 o Vx - 1 1 Do đó tập nghiệin cùa phương trình là s 2 oo . 90 Bài 5 Biện luận sỏ nghiệm cua phương trình I X 2 I x 1 a 0. Xét y - I X 2 I X I - X2 3x - 2 nêu X - 2 ị X2 3x 2 nêu X -2 - 2x 3 nêu X -2 2x 3 nếu X 2 Phương trình có 2 nghiệm o a 0 V a 4 Phương trình có 3 nghiệm x 0 a Ậ. 4 Bài 6 Tìm m sao cho phương trình I -2x2 lOx - 8 I X X2 - 5x m có 4 nghiệm phân biệt. __________________________ Phương trình I -2 x2 - 5x 4 1 X2 - 5x m o 2 I X2 - 5x 4 I X2 - 5x m Xét hàm số y Ta có y 21 X2 - 5x 4 I - X2 5x C X2 - 5x 8 nêu X 1 V X 4 -3x2 15x - 8 nếu 1 X 4 2x - 5 nếu X 1 V X 4 - 6x 15 nếu 1 X 4 .