tailieunhanh - Đề thi vào 10 THPT năm 2016-2017 môn Toán - Sở GD&ĐT Phú Thọ

Nhằm giúp cho các bạn học sinh có thêm kỹ năng và kiến thức để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới mà tài liệu "Đề thi vào 10 THPT năm 2016-2017 môn Toán" đã được Sở GD&ĐT Phú Thọ biên soạn. Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận có kèm lời giải. | Sở GD&ĐT Phú Thọ Đề thi vào 10 THPT 2016-2017 Câu 1. (1,5đ) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: Câu 2. (2,5đ) Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) a, Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2) b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng có phương trình y=5x+1 c, Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Câu 3. (2,0đ) Cho phương trình: (m là tham số) a, GPT với m=1 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu 4. (3,0đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Goi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC ( ). Gọi M là trung điểm của HJ vuông góc với AM ( ) a, Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và b, Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng c, Chứng minh: Câu 5. Cho ba số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Lời giải sơ lược Câu 1. a, Phương trình tập nghiệm: b, bất phương trình có nghiệm: x>4 Câu 2. a, m=1 b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng Vậy: Với m=2 thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng c, Xét hệ phương trình: Với phương trình (*) luôn đúng với mọi giá trị của tham số m nên Đường thẳng (d) đi qua điểm cố định ( ) khi m thay đổi Câu 3. a,Với m=1 phương trình có tập nghiệm b, Phương trình đã cho có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Với m<6 phương trình có hai nghiệm áp dụng viet: Ta tìm m để: Từ (1) và (3) ta được : thay vào phương trình ( 2): (TM) Vậy: m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 4 a,b Các bạn tự giải nhé c, (Mình không có sketpat nên chỉ hướng dẫn cách làm các bạn tự vẽ hình) Kẻ đường kính AF, AM cắt đường tròn tại E Dễ dàng chứng minh được HBFC là hình bình hành nên MH=MF Ta chứng minh hai tam giác vuông MEF và MJH bằng nhau Suy ra: MJ=ME Sử dụng kết quả quen thuộc Xét tam giác vuông OMB: ( Do tam giác ABC nhọn) đpcm Câu 5. Xét ba hiệu a-1, b-1, dụng nguyên lí Đirichlê ít nhất hai trong ba hiệu phải cùng dấu. Do vai trò ba hiệu như nhau giả sử: a-1 và b-1 cùng dấu (Nhân hai vế với c) Vậy : Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1