tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp A5 - Chương 1: Ma trận - Định thức

Bài giảng "Toán cao cấp A5 - Chương 1: Ma trận - Định thức" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Ma trận và các phép toán, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng ma trận. nội dung chi tiết. | 9 11 2013 NỘI DUNG Chương 1 Ma trận và định thức Chương 2 Hệ phương trình tuyến tính Chương 3 Phương trình vi phân cấp 1 Chương 4 Phương trình vi phân cấp 2 Chương 5 Chuỗi Giáo trình chính 1 . Trí Toán cao cấp tập 1-Đại số và hình học giải tích NXB GD 2011 Tài liệu tham khảo 2 . Trí Toán cao cấp tập 3- Phép giải tích hàm nhiều biến số NXB GD 2011. 3 . Khanh Toán cao cấp - Lý thuyết chuôi và phương trình vi phân NXB ĐHQG TPHCM 2003 4 . Trí Toán cao cấp tập 3- Phép giải tích hàm một biến số NXB GD 2011. Chương 1. Ma trận định thức Ma trận và các phép toán Định thức Ma trận nghịch đảo Hạng ma trận ương 2. Hệ phương trình tuyên tính . Khái niệm chung. . Hệ Cramer. . Định lý Kronecker - Capelli. . Phương pháp Gauss. . Hệ thuần nhất. Phần bổ sung dành riêng cho ngành Hóa ứng dụng Không gian Rn Không gian Rn. Độc lập và phụ thuộc. Cơ sở và số chiều. Chương 3. Phương trình vi phân cap 1 . Các ví dụ thực tế dẫn đến phương trình vi phân. . Bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1. . Phương trình vi phân có dạng tách biến. . Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. 1 9 11 2013 Chương 4. Phương trình vi phân cấp 2 . Các phương trình vi phân có thể giảm cấp. . Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 có hệ số hằng. Chương 5. Chuỗi . Định nghĩa. . Chuỗi số không âm. . Chuỗi đan dấu. . Chuỗi lũy thừa. Chương 1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC I. Ma trận và các phép toán 1. Một số định nghĩa Định nghĩa Một ma trận A loại mxn là một bảng hình chữ nhật m hàng n cột với phần tử có dạng sau a11 a12 a ì a1n A a21 ỉ a22 a2n . ỉ V am1 am 2 a mn y A a i 1 m j 1 n các phần tử a có thể là số thực phức hàm số. IJ hoặc A . m A n Nếu m n thì A được gọi là ma trận vuông cấp n . Trong mồi ma trận vuông cấp n có một đường chéo chính đường chéo gồm các phần tử aii i 1 n và một đường chéo phụ gồm các Phầntử a n -i 1 ĩ 1 n . Ví dụ Xét ma trận Ma trận chéo cấp n là ma trận vuông cấp n mà tất cả các phần tử nằm ngoài .