tailieunhanh - SKKN: Ứng dụng hệ thức Viét vào các dạng bài tập

Hệ thức Viét là một nội dung quan trọng trong chương trình Đại số 9. Trong các kỳ thi vào lớp 10 THPT hay vào các trường chuyên lớp chọn đây là một phần không thể thiếu trong quá trình ôn thi. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo sáng kiến Ứng dụng hệ thức Viét vào các dạng bài tập giúp học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên kết quả học tập của học sinh. | SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG HỆ THỨC VIÉT VÀO CÁC DẠNG BÀI TẬP 9W9WWWWHW99 SKKN Ứng dụng hệ thức Viét vào các dạng bài tập I. Mở đầu Hệ thức Viét là một nội dung quan trọng trong chương trình Đại số 9. Trong các kỳ thi vào lớp 10 THPT hay vào các trường chuyên lớp chọn đây là một phần không thể thiếu trong quá trình ôn thi. Trong các tài liệu tham khảo chỉ viết chung chung nên học sinh lúng túng khi học phần này. Sau nhiều năm dạy lớp 9 bằng kinh nghiệm giảng dạy và tìm tòi thêm các tài liệu tôi đã phân chia ứng dụng của Hệ thức Viét thành nhiều dạng để học sinh dễ nhận dạng và vận dụng linh hoạt khi gặp dạng toán này. Hệ thức Viét còn được tiếp tục vận dụng trong chương trình Toán THPT tuy nhiên trong bài viết này tôi chỉ đề cập trong nội dung chương trình Toán THCS. Hệ thức Viét được ứng dụng rộng vào bài tập vì thế để học sinh dễ nhớ dễ vận dụng thì khi dạy giáo viên nên chia ra thành nhiều dạng ứng dụng và phân chia thời gian dạy đối với từng nội dung phải thích hợp. Sau đây là hệ thống bài tập mà tôi đã áp dụng vào ôn thi cho học sinh lớp 9 và có hiệu quả tốt. II. Nội dung A. Lý thuyết Nếu x1 x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 bx c 0 thì b S x1 x2 a c P - a Nếu hai số x1 x2 có tổng x1 x2 S và tích x1x2 P thì hai số đó là các nghiệm của phương trình X2 - SX P 0 Định lý Viét đảo B. Nội dung Vận dụng Định lý Viét và Viét đảo ta chia làm các dạng bài tập sau SKKN Ứng dụng hệ thức Viét vào các dạng bài tập Dạng 1 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai Nếu phương trình ax2 bx c 0 a khác 0 có a b c 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 1 còn nghiệm kia là x2 a Nếu phương trình ax2 bx c 0 a khác 0 có a - b c 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 -1 còn nghiệm kia là x2 - a Ví dụ 1 Không giải phương trình hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau a 3x2 - 5x 2 0 b -7x2 - x 6 0 Giải a Ta có a b c 3 - 5 2 0 nên phương trình có hai nghiệm __________c _ 2 x1 1 x2 - - a 3 b Ta có a - b c -7 1 6 0 nên phương trình có hai nghiệm 1 c 6 x1 -1 x2 - - a 7 Trong .