tailieunhanh - SKKN: Giúp học sinh lớp 7 đến lớp 9 giải bài toán xác định một đa thức

Sáng kiến Giúp học sinh lớp 7 đến lớp 9 giải bài toán xác định một đa thức sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức trong chương trình toán từ lớp 7 đến lớp 9 rèn kỹ năng giải một số dạng toán trên từ đơn giản đến phức tạp mà kiến thức của nó không vượt quá trình độ THCS. sáng kiến trên. | SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 7 ĐẾN LỚP 9 GIẢI BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH MỘT ĐA THỨC ĐẶT VẤN ĐỀ Trong các đề thi học sinh giỏi đề thi vào các lớp chuyên toán có bài toán xác định đa thức hoặc tính các giá trị của đa thức. Việc tìm tòi lời giải bài toán xác định đa thức tường gây lung túng cho sinh. Nguyên nhân chính là học sinh được trang bị đầy đủ các kiến cần thiết nhưng rời rạc ở các khối lớp và thường thiếu bài tập áp dụng. Qua đây nhằm củng cố kiến thức về đa thức trong chương trình toán từ lớp 7 đến lớp 9 rèn kỹ năng giải một số dạng toán trên từ đơn giản đến phức tạp mà kiến thức của nó không vượt quá trình độ THCS. I- MỌT Số kiến thức cơ bản để giải loại toán này 1 . Định lý Bơdu Phần dư của phép chia đa thức f x cho nhị thức x-a bằng giá trị của đa thức tại x a Tức là f x x-a .g x f a Chứng minh Gọi g x là đa thức thương và R là số dư thì f x x-a .g x R f a a-a .g a R R đpcm 2. phương pháp hệ số bất định Giả sử f x a3x3 a2x2 a1x a0 g x b3x3 b2x2 bix bị Nếu f x g x với ít nhất 4 giá trị phân biệt của x thì a3 b3 a2 b2 ai bi ao bị Chứng minh Giả sử 4 giá trị phân biệt xi x2 x3 x4 có f xi g xi i f x2 g x2 2 f x3 g x3 3 f x4 g x4 4 Đặt c3 a3 - b3 c2 a2 - b2 ci ai - bi co ao - bo Trừ từng vế của 1 và 2 được c3 xi3 - x23 c2 xi2 - x22 ci xi - x2 0 Vì xi- x2 0 nên c3 xi2 xix2 x22 ci xi - x2 d 0 5 Tương tự từ 1 và 3 có c3 x x ix2 x32 c2 xi - x3 ci 0 6 Trừ theo từng vế của 5 và 6 rồi chia cho x2 - x3 0 được c2 c3 xi x2 x3 0 7 Tương tự từ 1 2 4 có c2 c3 xi x2 x4 0 8 Trừ theo từng vế của 7 và 8 được c3 x3 - x4 0 c3 0 vì x3 - x4 0 Thay c3 0 vào 8 được c2 0. Từ đó và 6 được c1 0. Thay vào 1 được a0 b0 suy ra đpcm. II- MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 Xác định đa thức bậc n n 2 3 . khi biết n 1 có giá trị của đa thức Bài toán 1 Xác định đa thức bậc 3 biết f 0 1 f 1 0 f 2 5 f 3 22 Giải Gọi đa thức cần tìm là f x ax3 bx3 cx d Theo bài ra ta có f 0 1 d 1 f 1 0 a b c -1 1 f 2 5 4a 2b c 2 2 f 3 22 9a 3b c 7 3 Từ 1 2 3 ta có hệ phương trình a b c 1 4a 2b c 2 9a 3b c 7 .

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Giúp học sinh giải toán xác định một đa thức
• Kinh nghiệm giảng dạy môn Toán
• Đổi mới phương pháp dạy Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4