Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng
Hà Nhi
346
9
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Phương pháp chung ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng, dùng công thức Duhamel,. là những nội dung chính trong tài liệu "Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng". để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu. | t t f t J 2 sin t T dT J sin t - 3ĩ dĩ 0 0 . _A t . cos t - 3t t______ 1 _ 1 - cos t t L ------A-------- cost - cos2t - cos2t - - cost 10 3 0 3 3 22 cost - cos2t 33 19. ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HẰNG 1. Phương pháp chung Giả sử ta cần tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng d x dn-1x________ a dt a1dF anx f t 1 thoả mãn các điều kiện ban đầu x 0 Xo x 0 X1 . x n-1 0 Xn-1 2 với giả thiết ao 0 hàm f t nghiệm x t cùng các đạo hàm tới cấp n của nó đều là các hàm gốc. Để tìm nghiệm của bài toán trên ta làm như sau b Trước hết ta lập phương trình ảnh của 1 bằng cách gọi X p là ảnh của x t F p là ảnh của f t . Theo công thức đạo hàm gốc ta có x t pX p - xo x t p2X p - pxo - x1 x n t pnX p - pn-1xo-xn-1 Lấy ảnh hai vế của 1 ta có phương trình đối với ảnh X p aopn a1pn-1 an X p F p xo aopn-1 a1pn-2 an-1 x1 aopn-1 a1pn-2 an-1 xn-1ao A p .X p F p B p Trong đó A p và B p là các đa thức đã biết. Giải 3 ta có X p A B A p b Sau đó tìm gốc của X p ta được nghiệm của phương trình Ví dụ 1 Tìm nghiệm của phương trình x - 2x 2x 2elcost thoả mãn điều kiện đầu x 0 x 0 0 Đặt x t o- X p thì x t o- pX p và x t o- p2X p . 3 4 . . . . 2 p-1 2 p-1 . . . . Mặt khác 2el cost ._ . . Thay vào phương trình ta có p -1 2 1 p2 - 2p 2 119 p2X - 2pX 2X -2 p - 1 p2 - 2p 2 hay p2 - 2p 2 X 2 p -1 p2 - 2p 2 Giải ra ta được x 2 p -1 X -- _ p2 - 2p 2 2 Dùng phép biến đổi ngược ta có x t tetsint Ví dụ 2 Tìm nghiệm của phương trình x - x 4sint 5cos3t thoả mãn các điều kiện ban đầu x 0 -1 x 0 -2 Đặt x t o- X p thì x t o- p2X p 2. Mặt khác 5cos2t e 2p 4 và 4 4 sint o- -. Thay vào phương trình trên ta được p2 p 1 p2X p p p 2 - X - p- -p2 p 1 p2 p 4 nên 4 5p pp 2 X ----------------I---------------------- p2 p 1 p2 -1 p2 p 4 p2 -1 p2 -1 _ 2 2 p p p p 2 p2 1- 771p pùr - t .t - p 1 2p - - p2 p 1 p2 p 4 Dùng phép biến đổi ngược ta được x t -2sint - cos2t Ví dụ 3 Tìm nghiệm của phương trình x 4x 4x t3e-2t thoả mãn các điều kiện ban đau x 0 1 x 0 2.
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Ứng dụng của phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân - TS. Lê Xuân Đại
Chương 7: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng
Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vật lí toán
Chuyên đề: Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy - Phan Đức Tiến
Ứng dụng của phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng
Bài giảng Tín hiệu và Thông tin: Chương 3 - TS. Jingxian Wu
Báo cáo "Phương pháp biến đổi Laplace, phép gần đúng điểm yên ngựa độ chính xác cao ứng dụng cho việc tính mật độ trạng thái dao động của các phân tử trong động học của phản ứng đơn phân tử. II. Tính hằng số tốc độ của phản ứng đồng phân hóa 1,1-Dicloxiclopropan "
Bài giảng Tín hiệu và Thông tin: Chương 5 - TS. Jingxian Wu
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vài ứng dụng của lý thuyết hàm chỉnh hình nhiều biến trong đại số Banach
Báo cáo " Phương pháp biến đổi Laplace, phép gần đúng điểm yên ngựa độ chính xác cao ứng dụng cho việc tính mật độ trạng thái dao động của các phân tử trong động học của phản ứng đơn phân tử "
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.