Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Biến ngẫu nhiên và luật phân phối - GV. Lê Văn Minh

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Biến ngẫu nhiên và luật phân phối trình bày các vấn đề về đầu biến ngẫu nhiên, biến ngẫu nhiên rời rạc và luật phân phối, biến ngẫu nhiên liên tục và luật phân phối. Mời bạn đọc tham khảo tài liệu để hiểu rõ hơn về các nội dung trên. | 2.1 Biến ngẫu nhiên bnn 2.1.1 Định nghĩa Cho tnnn T có không gian xác suất Q. Người ta gọi biến ngẫu nhiên là X ánh xạ từQ -R. - Nếu tập giá trị X Q của X là hữu hạn hay vô hạn đém đuợc thì X đượcgọilà biếnngẫunhiên rờirạc. - Nếu tập giá trị X Q của X là R hay một khoảng a b của R thì X đượcgọilàbiếnngẫu nhiên liên tục. NỘI DUNG CHƯƠNG 2.1 Mởđầubiếnngẫu nhiên 2.2 Biếnngẫu nhiên rờirạcvà luật phân phối 2.3 Biếnngẫu nhiên liên tụcvàluật phân phối 2.1 Biến ngẫu nhiên Ví dụ 2.1.1a Tung 2 đồng xu cân đối đồng chất. Nếu có 1 mặt H thì ta thắng 2 đồng và ta thua 1 đồng khi có 1 mặt S. Gọi X là số tiền nhận được. Khi đó Q SH HS HH SS và X SH 1 X HS 1 X Hh 4 và X SS -2 i.e. X có 3 giá trị là -2 1 4. ThS Lê Văn Minh 1 2.1 Biến ngẫu nhiên 2.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc bnnrr Hay X SS -2 SH 1 HS 1 HH 4 Ví dụ 2.1.1b Chọn ngẫu nhiên một hợp chất hóa họcvà đo độ pH X của nó. Khi đó X là bnnlt vì mọipH đềunằm 0 14 X u K X Q C1 C2 . cr 2.2.1 Dãy ppxs Cho bnnrr X Q c1 . cr . Ngườitagọi dãy ppxs của bnnrr X là dãy có dạng sau X 5ì___Sĩ___ Cr 2.2.1 pk p1 p2 . Pr trong đó pk P X ck 2.1 Biến ngẫu nhiên 2.1.2 Hàm phân phối xác suất Định nghĩa Cho biến ngẫu nhiên X. Người ta gọi hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X là hàm F được xác định bởi F x P X x x e R 2.1.1 2.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2.2.2 Kỳ vọng củabnnrr Cho bnnrr X có dãy ppxs như trên. Ngườitagọikỳ vọng của bnnrr X là giá trị trung bình đượcxác định bởi r EX c1p1 c2 P2 cp ZckPk 2.2.2 11 k 1 Ví dụ 2.2.1. Gọi tnnn T là tung đồng xu cân bằng mộtlần. GọiX là số lần đượcmặt H trong mộtlần tung. a Hãy lập dãy ppxs củaX. b Tính kỳ vọng củaX 2 2.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc Giải a Gọi X Số lần được mặt H trong 1 lần tung . Thì X là bnnrr và chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 và 1. X 0 1. Bảng ppxs của tnnn T S H Pk 1 2 1 2 2.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2.2.3 Phương sai của bnnrr Cho bnnrr X có dãy ppxs như 2.2.1 và kỳ vọng EX . Phương sai của bnnrr X là sốđo độ phân tán xung quanh kỳ vọng và đượcxác định bởi VarX cp c2p cpr - EX 2 .