Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt

Để góp phần đáp ứng nhu cầu bồi dưỡng giáo viên và bồi dưỡng học sinh giỏi về bất đẳng thức, luận văn "Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt" đưa ra một số bài toán bất đẳng thức trong lớp hàm mũ và logarit, một số bài toán áp dụng của bất đẳng thức siêu việt vào việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các bài toán dãy số và giới hạn và khảo sát một số phương trình và hệ phương trình. Sau đây là tóm tắt của luận văn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN NGUYỄN THỊ HồNG DUYÊN BẤT ĐẲNG thức TRONG LỚP HÀM SIÊU VIỆT Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CẤP Mã số 60.46.01.13 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU Hà Nôi - Năm 2015 1 Mục lục Mở đầu 2 1 Một số tính chất của hàm mũ và logarit 4 1.1 Hàm đơn điệu. 4 1.2 Hàm lồi lõm. 5 1.3 Tính đơn điệu tính lồi lõm của hàm số mũ và hàm logarit . . 5 1.3.1 Tính đơn điệu của hàm số mũ và hàm logarit. 5 1.3.2 Tính lồi lõm của hàm số mũ và hàm logarit. 6 1.4 Một số bất đẳng thức cổ điển. 6 1.5 Vai trò của hàm số mũ hàm logarit trong chứng minh các bất đẳng thức cổ điển. 9 2 Các bất đẳng thức trong lớp hàm mũ hàm logarit 13 2.1 Bất đẳng thức hàm số mũ . 13 2.2 Bất đẳng thức hàm logarit. 16 3 Một số bài toán áp dụng 19 3.1 Các bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và hàm logarit . . 19 3.2 Bất đẳng thức siêu việt trong dãy số và giới hạn. 20 3.3 Bất đẳng thức siêu việt trong phương trình và hệ phương trình 22 KẾT LUẬN 24 Tài liệu tham khảo 25 2 Mở đầu Bất đẳng thức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học phổ thông song nó lại luôn có sức hấp dẫn thu hút sự tìm tòi óc sáng tạo của học sinh. Dạng toán về bất đẳng thức thường có mặt trong các kỳ thi tuyển sinh cao đẳng đại học thi học sinh giỏi hay các kỳ thi Olympic. Lý thuyết bất đẳng thức và đặc biệt các bài tập về bất đẳng thức rất phong phú và cực kỳ đa dạng. Đặc biệt bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt là một phần chuyên đề rất hay đóng vai trò quan trọng trong bồi dưỡng học sinh giỏi. Để góp phần đáp ứng nhu cầu bồi dưỡng giáo viên và bồi dưỡng học sinh giỏi về bất đẳng thức luận văn Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt đưa ra một số bài toán bất đẳng thức trong lớp hàm mũ và logarit một số bài toán áp dụng cúa bất đẳng thức siêu việt vào việc tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số các bài toán dãy số và giới hạn và khảo sát một số phương trình và hệ phương trình. Luận văn Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt chủ .