Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 3: Biến ngẫu nhiên nhiều chiều

Ở chương trước chúng ta quan tâm đến xác suất của biến ngẫu nhiên riêng rẽ. Nhưng trong thực tế nhiều khi ta phải xét đồng thời nhiều biến khác nhau có quan hệ tương hỗ, | Chương 3 Biên ngâu nhiên nhiêu chiêu Lê Xuân Lý Trần Minh Toàn Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐHBK Hà Nội Hà Nội tháng 8 năm 2012 Email lexuanlySgmail. com toantm24 ãgmail. com T.M. Toàn SAMI-HUST Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hà Nội tháng 8 năm 2012 1 30 Định nghĩa 3.1 Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều A y được xác định như sau F x y P X x Y y x yeR. 3.1 Nhiều tài liệu gọi hàm trên là hàm phân phối xác suất đồng thòi của hai biến A và y. Tính chất 0 F x y 1 Vx j G R o F x y là hàm không giảm theo từng đối số F x y F x oc 0 Vx ỉ e 1 và F oc Toe 1 o Vđi XI X2 yi y2 ta luôn có F x A X2 yi y y2 F X2 y2 F x yi - F xi y2 - F x2 yi . T.M. Toàn SAMI-HUST Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hà Nội tháng 8 năm 2012 4 30 Luật phân phối xấc suất của biến ngẫu nhiên nhiều chiều Cấc khái niệm cơ sở Các khái niệm cơ sở ở chương trưđc chúng ta quan tâm đến xác suất của biến ngẫu nhiên riêng rẽ. Nhưng trong thực tế nhiều khi ta phải xét đồng thòi nhiều biến khác nhau có quan hệ tương hỗ ví dụ khi nghiên cứu về sinh viên một trường đại học thì cần quan tâm đến chiều cao cân nặng tuối . . . . Do đó dẫn đến khái niệm biến ngẫu nhiên nhiều chiều hay véctơ ngẫu nhiên. o Đe cho đơn giản ta nghiên cứu biến ngẫu nhiên hai chiều A y trong đó A Y là các biến ngẫu nhiên một chiều. Hầu hết các kết quả thu được đều có thê mở rộng khá dễ dàng cho trường hợp biến ngẫu nhiên n chiều. o Biến ngẫu nhiên hai chiều được gọi là ròi rạc liên tục nếu các thành phần của nó là các biến ngẫu nhiên ròi rạc liên tục . T.M. Toàn SAMI-HUST Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hà Nội tháng 8 năm 2012 3 30 Tính chất tiếp 9 Các hàm F x oc F oc ỉ F A X y oo F A x Fx x P X oo Y ỳ P Y y Fr x là các hàm phân phối riêng của các biến ngẫu nhiên A và y và còn được gọi là các phân phối biên của biến ngẫu nhiên hai chiều A y . Định nghĩa 3.2 Hai biến ngẫu nhiên A y được gọi là độc lập nếu F x y Fx xỴFY ỳ Vx ỉ eR. T.M. Toàn SAMI-HUST Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hà Nội tháng 8 năm 2012 5 30 Luật phân phối xấc suất của biến .